如何使嵌套列表的行为类似于numpy数组？

Question

我试图在python中实现一个算法，用给定的和计算子集，这是

import numpy as np 
  
maxN = 20
maxSum = 1000
minSum = 1000
base = 1000
dp = np.zeros((maxN, maxSum + minSum))
v = np.zeros((maxN, maxSum + minSum)) 
# Function to return the required count  
def findCnt(arr, i, required_sum, n) : 
    # Base case  
    if (i == n) : 
        if (required_sum == 0) : 
            return 1
        else : 
            return 0
    # If the state has been solved before  
    # return the value of the state  
    if (v[i][required_sum + base]) : 
        return dp[i][required_sum + base]
    # Setting the state as solved  
    v[i][required_sum + base] = 1
    # Recurrence relation  
    dp[i][required_sum + base] = findCnt(arr, i + 1, required_sum, n) + findCnt(arr, i + 1, required_sum - arr[i], n)
    return dp[i][required_sum + base]
  
arr = [ 2, 2, 2, 4 ]  
n = len(arr) 
k = 4
  
print(findCnt(arr, 0, k, n))

它给出了预期的结果，但我被要求不要使用numpy，所以我用嵌套列表替换了numpy数组，如下所示：

#dp = np.zeros((maxN, maxSum + minSum)) replaced by
dp = [[0]*(maxSum + minSum)]*maxN
#v = np.zeros((maxN, maxSum + minSum)) replaced by
v = [[0]*(maxSum + minSum)]*maxN

但是现在程序在输出中总是给我0，我想这是因为numpy数组和嵌套列表之间的一些行为差异，但是我不知道如何修复它

编辑：

感谢在评论中提供此解决方案的@venky_uuuuuuu：

[[0 for i in range( maxSum + minSum)] for i in range(maxN)]

虽然成功了，但我仍然不明白它和我以前所做的有什么区别，我试着：

print( [[0 for i in range( maxSum + minSum)] for i in range(maxN)] == [[0]*(maxSum + minSum)]*maxN )

结果是True，那么这是如何解决问题的呢

Answer 1

事实证明，我使用嵌套列表表示2d数组的方式是错误的，因为python并没有包含单独的对象，但相同的子列表索引引用相同的整数对象，为了更好地解释，请阅读this