随机掷骰子：我的方法有缺陷还是我想得太多了？

Question

因此，我只是在玩弄如何使用random.getrandbits()和此处所述的“浪费”方法制作“掷骰子辊”：

我的代码似乎运行良好，但当我滚动D6时，最大/最小比率为1.004。。。范围，但与D100的它是在1.05。。。范围考虑到我的数据集只有大约一百万卷，这是可以的还是random的pRNG性质会影响结果？或者我只是个白痴，过度思考，这是因为D100的值范围比D6大

编辑：最大/最小比率是最常见结果的频率除以最不常见结果的频率。对于一个完全公平的骰子，这应该是1

from math import ceil, log2
from random import getrandbits

def wasteful_die(dice_size: int):
    #Generate minumum binary number greater than or equal to dice_size number of random bits
    bits = getrandbits(ceil(log2(dice_size)))

    #If bits is a valid number (i.e. its not greater than dice_size), yeild
    if bits < dice_size:
        yield 1 + bits


def generate_rolls(dice_size: int, number_of_rolls: int) -> list:
    #Store the results
    list_of_numbers = []

    #Command line activity indicator
    print('Rolling '+f'{number_of_rolls:,}'+' D'+str(dice_size)+'s',end='',flush=True)
    activityIndicator = 0

    #As this is a wasteful algorithm, keep rolling until you have the desired number of valid rolls.
    while len(list_of_numbers) < number_of_rolls:
        #Print a period every 1000 attempts
        if activityIndicator % 1000 == 0:
            print('.',end='',flush=True)

        #Build up the list of rolls with valid rolls.
        for value in wasteful_die(dice_size):
            list_of_numbers.append(value)
        activityIndicator+=1
    print(' ',flush=True)

    #Use list slice just in case something wrong.
    return list_of_numbers[0:number_of_rolls]

#Rolls one million, fourty eight thousand, five hundred and seventy six D6s
print(generate_rolls(6, 1048576), file=open("RollsD6.txt", "w"))

#Rolls one million, fourty eight thousand, five hundred and seventy six D100
print(generate_rolls(100, 1048576), file=open("RollsD100.txt", "w"))

Answer 1

你的最后陈述是错误的：对于一个完全公平的douse（永远不要说die:-），比率应该趋向于到1.0，但是对于大量的卷，应该很少直接落在该值上。要定期命中1.0，模具需要知道以前掷骰的历史，这违反了公平原则

D6的0.4%变化在10^6卷上是合理的，D100的0.5%也是合理的。正如您所猜测的，这是因为D100有更多的“桶”（不同的值）

D6的平均值为10^6/6，即每个“bucket”大约170K个预期实例。D100每个桶只有10K个预期实例：对于影响数字的中心趋势法则来说，空间稍微小一些。在一次测试运行中有50:4的差异在预期范围内

我建议您尝试运行卡方检验，而不是简单的最大/最小度量