Python是否在处理大量数字/列表时遇到问题，或者我的代码是否有问题？

Question

我有以下代码：

def main(n):
    sequence = []
    while n not in sequence:
        sequence.append(n)

        if n % 2 == 0:
            i = n / 2
        else:
            i = (n * 3) + 1
        n = int(i)

    print("Sequence length: " + str(len(sequence)-1))

n = int(input("Number: "))
main(n)

它从用户那里获取一个整数，然后计算该数字的“3x+1”（或“Collatz”）序列（有关详细信息，请参见http://www.ericr.nl/wondrous/index.html#part1）。然后显示序列的长度

为了确保代码按预期工作，我将结果与http://www.ericr.nl/wondrous/delrecs.html上的表进行比较，'Delay'列似乎是序列长度，“N”是输入的初始整数。我的代码给出了所有“N”值（我随机测试过）的正确长度，最长为1899148184679（#92）。但是，对于下一个值'N'（2081751768559，#93），它给出了长度'385'（而不是'1437'）。。。对于“N”（我已经测试过）上大于表中值的所有值也是如此——我的代码给出的答案比它们给出的答案小得多

Python是否存在可能导致这种行为的大量问题，或者我的代码是否有问题

我承认我不完全理解“延迟记录”，或者确实不理解该网页上的大部分信息。但是，即使我错误地假设“延迟记录”只是由该方法生成的序列的长度，我的代码将计算相同的值直到该特定数字，这似乎很奇怪

我正在使用Python3.8.10，以防万一

Answer 1

在这个过程中，您会遇到一个浮点错误。“但我用的是整数！”我听到你说，Python在这行上做浮点除法：

i = n / 2

看似无害，但改为整数除法解决了问题：

i = n // 2

在几百个值之后，其中一个除法给出的值比实际整数值小一些ε的错误，然后在调用int(n)时向下舍入

编辑：在仔细检查我的最后一点以找到失败的值之后，我不是很正确。实际情况是，由于Pythons的BigInt实现，整数除法总是精确的，而浮点除法却不是，因为它仍然使用常规浮点数来提高速度。如果您的数字足够大，那么根本没有足够的字节来准确存储数字，这将导致舍入错误

所讨论的数字是19981441939834942。整数除法得到9990720969917471，而浮点除法得到9990720969917472.0

这在您使用的任何语言中都是一个问题（除了大多数其他语言不允许您意外地对整数使用浮点除法），因此请确保使用整数除法

Answer 2

• 您需要使用//而不是/
• 错误发生在编号19981441939834942中，它是序列中的85个索引

测试代码：

x = 19981441939834942
print(19981441939834942 // 2)
print(int(19981441939834942 / 2)) # your code to calculate it.

测试结果：

9990720969917471 #correct result
9990720969917472 #wrong result

固定代码：

def main(n):
    sequence = []
    while n not in sequence:
        sequence.append(n)

        if n % 2 == 0:
            n = n // 2 # you use `/` then convert to int, which may cause wrong result when n is a huge number.
        else:
            n = (n * 3) + 1
        # n = int(i)
    print("Sequence length: " + str(len(sequence)-1))

n = 2081751768559
main(n)

结果：

Sequence length: 1437