我正在研究一个描述分子荧光发射的动力学模型
我能够通过实验测量四个参数:两个寿命(τ1,τ2)、荧光量子产率(νf)和辐射率(kr)
我的模型包含三个未知的费率:kMR、kRM和knr。我有一组三个方程,涉及所有这些值,我想用辛解这三个未知数
代码如下:
from sympy import *
kr, k1, k2, phi, kMR,kRM,knr = symbols('kr k1 k2 phi kMR kRM knr', real=True)
#kr = 0.00014
#k1 = 1/9
#k2 = 1/49
#phi= 0.005
Phi = kr/(kr+kMR-kMR*kRM/(kRM+knr))
X = kr + kMR
Y = kRM + knr
K1 = (X+Y+sqrt(X**2-2*X*Y+Y**2+4*kMR*kRM))/2
K2 = (X+Y-sqrt(X**2-2*X*Y+Y**2+4*kMR*kRM))/2
solutions = solve([K1-k1,K2-k2,Phi-phi],(kMR,kRM,knr))
print(solutions)
如果我取消对测量值的注释,几秒钟内就会找到数值解。然而,我的测量容易出错,所以我有兴趣探索解决方案的整个空间,看看模型对每个参数有多敏感。我也从不同的实验中得到了不同的测量值。所以,我想得到kMR,kRM,和knr的符号表达式,用测量值表示。不幸的是,如果我运行它,它就不会收敛
你能帮我找到我正在寻找的象征性解决方案吗
谢谢大家!
我不确定
solve
到底在做什么,但我建议重写你的方程,不带平方根,你可以用unrad
来做。例如,您的第一个等式是:应用这一点,可以得到一个多项式系统,其解可能是原始系统解的超集
这就产生了:
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