如何将余数添加到现有整数？

Question

我们的任务是编写一个程序，找出从最初数量的塑料瓶（基本上是回收塑料）可以制造的塑料瓶的总量。我们将x作为塑料瓶的初始数量，y作为创建新塑料瓶所需的塑料瓶数量

例如，我们需要两个瓶子来创建一个新瓶子。从最初的13个塑料瓶，我们可以创建25个新的（包括我们的13个初始瓶）。逻辑是这样的：

13 // 2 = 6 rem. 1
7 // 2 = 3 rem. 1
4//2 = 2
2//2 = 1
13 (initial) + 6 + 3 + 2 + 1 = 25 bottles

我已经理解了我们应该做什么，并且已经创建了一个程序。然而，我想我有一个简单的问题，让我困惑了好几个小时我无法将余数添加到商中，以便在再次进行地板分割时将其包括在内。以下是我目前的进展：

x = 13  #just an example
y = 2  #just an example
bottles = [x]
sample = x
while sample // y != 0:
    sample = sample // y
    bottles.append(sample)
print(sum(bottles))

当它应该是25时，它会打印23。我可以在代码中添加什么

Answer 1

这就行了

x = 13
xy = x
y = 2
bottles = [x]
sample = x
sums=0
while sample! =1:
    x = sample//y
    xy = x
    sample-=x
        if sample==1 or sample==0:
             if sample==1:
               bottles.append(xy) 
        break
    bottles.append(xy) 

for i in bottles:
    sums+=i
print(sums)

Answer 2

使用divmod()获取商和余数，并固定sample，使其为quotient + remainder：

x = 13
y = 2
bottles = [x]
sample = x
while sample // y != 0:
    quotient, remainder = divmod(sample, y) # divmod(a, b) returns a tuple (a // b, a % b)
    bottles.append(quotient)
    sample = remainder + quotient

print(bottles)
print(sum(bottles))

输出：

[13, 6, 3, 2, 1]
25

Answer 3

这可能使用mod符号工作，因为它给出了商的剩余部分

x = 13
y = 2
bottles = [x]
mods = []
sample = x
while sample // y != 0:
    sample = sample // y
    mods.append(sample % y)
    bottles.append(sample)
bSum = sum(bottles)
mSum = sum(mods)
print(bSum + mSum)