求解未知量为向量的非线性方程组的最佳方法？

Question

我有以下方程描述了我想要解决的几何反问题：

一般来说，问题是3D的，所以对于每个列出的向量方程，我得到三个方程（每个方向一个）。 Pstar\u i、n\u r、i、n\u d和P是未知向量。 i表示我测量的数据点（对于每个数据点，我测量n_s，i和R_i，并引入未知量Pstar_i和n_R，i）。因此，每个数据点引入6个未知分量和9个分量方程。因此，如果我有两个数据点，系统将变得可解（因为在这种情况下，我有18个分量方程和18个未知数）。然而，由于数据可能会被噪声等破坏，我将测量2个以上的点，并找到最佳拟合

据我所知，这是一个非线性向量方程组。我试着写下每个组件的等式，但这确实很耗时，并且产生了很难阅读的代码。您可以在my previous question中找到一个2D示例，其中我使用python scipy{}解决了这个系统

我的问题是：有没有更好的方法？是否有一个数值解算器，可以采用上图所示的向量方程，而无需写出每个分量？或者，总的来说，我是否应该采用另一种解决策略来发现未知因素？非常感谢