我能用未知参数来编码这个多项式方程吗？

Question

我试图将一个方程系列编码如下： 从值[0]开始

the first result (Return[1]) = RR * Riskpc * Value[0], Value[1] = Value[0] + Return[1]
Return[2] = RR * ((k * Riskpc * Value[1]) + Return[1]), Value[2] = Value[1] + Return[2]
...
Return[n] = RR * ((k * Riskpc * Value[n-1]) + Return[n-1]), Value[n] = Value[n-1] + Return[n]

这有效地将整个系列的损失限制为Riskpc*值，同时将（乘数（k）*上一次收益的全部）添加到风险金额上

我需要能够在python以及mql4和mql5中对此进行编码，以便无论n如何，Value[n]==m*Value[0]，m都是一个常量>；1.在当前问题中，m=1.101，RR=3，Riskpc=1

我知道解是一个几何方程，对于任意给定的长度为n（n>；1）且常数为RR Riskpc和m的序列，k是RR、Riskpc、n和m的函数，但这远远超出了我30岁的a级数学

我曾尝试探索matlab和sympy，但迷路了

编辑

对不起，我意识到原来的问题太模糊了。 我的colab文件是here

根据该文件中的默认值，它适用于compoundLength = 2，但对于compoundLength = 3+它只会降低最后一笔交易的风险

在这里，我试图对calcRisk()函数进行编程，以替换第56行和第51行中的逻辑，从而使先前收益的部分保留分布在整个系列中（不包括第一笔交易），而不仅仅发生在最后一笔交易中

最初的问题是：回报：风险比为3，将第一笔交易的回报加上新账户价值的1%，作为第二笔交易的风险（以便增加上行潜力，同时在两笔交易中损失不超过最初的1%），我如何将第二笔交易的风险限制在达到10.1%的目标所必需的范围内

这是通过第56行的逻辑在一系列2中实现的，并保留了交易1的约50%（取决于以前的提取）

目标是将其扩展到n（compoundLength）个交易。monte-carlo模拟器运行1000000个可能的交易序列，计算每次盈利交易后下一次交易的降低累积风险，但在3+系列上，目前为止，风险降低的所有好处仅在最后一次交易中实现

Answer 1

下面是一个简单的python实现：

def f(n):
  from sympy import symbols, Tuple
  assert n > 0
  v0, RR, Riskpc, k = symbols('v0 RR Riskpc k')
  Value = v0
  _Return = RR * Riskpc * v0
  for i in range(1, n + 1):
    Return = _Return
    Value += Return
    _Return = RR * ((k * Riskpc * Value) + Return)
  return Tuple(Value, Return)

它返回Value和Return的第n项的符号值；您可以用来替换已知值，例如

>>> f(3).subs({RR: 3, Riskpc: 1})
(48*k*v0 + 3*k*(12*k*v0 + 13*v0) + 40*v0, 36*k*v0 + 3*k*(12*k*v0 + 13*v0) + 27*v0)
>>> from sympy import factor
>>> list(map(factor, _))
[v0*(36*k**2 + 87*k + 40), 3*v0*(12*k**2 + 25*k + 9)]