用整数规划求解极小化问题

Question

我被要求解决以下问题：

问题是：

你被要求用胶合板修缮农舍

• 你得到了三十张胶合板。（每个尺寸=10英尺x 10英尺）

• 房子需要20个圆圈（半径=2.5英尺）和15个矩形（尺寸=6英尺x 4英尺）

• 切割一个圆要花费20美元，切割一个直线要花费15美元。有三种方法可以切割板材，如下所示：

这是图片：https://i.stack.imgur.com/mOomz.png

基本上

第1种方法：从1张纸上切下4个圆

第二种方法：从一张纸上切下4个矩形

第三种方法：从一张纸上切下2辆车和1个矩形

（我将其设置为x、y、z：在该方式中切割的板材数量）

• 您还可以用45美元购买1个圆形，用30美元购买1个矩形

• 您不能浪费超过30%的材料。（假设总未使用面积<；=30%）

以下是我解决问题的方法：

x，y，z=按上述方式切割的板材数量

目标函数：

M=80x+60y+55z

承包商：

1。4x+2z<=20

2。4y+z<=15

3。x+y+z<=30

4。0.215x+0.04y+0.367z<=0.3（x+y+z）

看起来我得到的都是零，但我不知道如何设置约束

我被要求用ORtools python解决这个问题

但用不正确的方程来做这件事毫无意义

Answer 1

我认为前两个约束条件是错误的，应该大于

这里的模型还包括购买单独的圆（c）和矩形（r）的可能性：

M = 80x+60y+55z+45c+30r

限制条件：

1. 4x+2z+c >= 20

2. 4y+z+r >= 15

3. x+y+z <= 30

4. 0.215x+0.04y+0.367z <= 0.3(x+y+z)

5. x >= 0, y >= 0, z >= 0, c >= 0, r >= 0

给出：

M=640, x=5, y=4, z=0, c=0, r=0