基于Fipy、PDE变换的非线性HJB-PDE

Question

我试图使用FiPy解非线性PDE HJB方程，但将PDE转换为正确的FiPy语法有一些困难：

我试过这样的方法： eqX=TransientTerm（）=-DiffusionTerm（系数=1）+（phi.faceGrad*phi.faceGrad） 因为梯度的平方，它不起作用

我的方程：（du/dt=-\delta u+| | \grad（u）| ^2）

菲比允许解这类方程吗？如果没有，是否有一个软件包或一种使用有限差分法求解的方法？ 谢谢大家!

Answer 1

可以将最后一项改写为扩散项和源项，这样方程就可以改写为

eqn = TransientTerm() = DiffusionTerm(u - 1) - u * u.faceGrad.divergence

这不会给出错误，但可能不太稳定