线性规划中的if目标陈述

Question

我试图用Pyomo编写一个线性规划模型。我对if声明有一个问题。让目标是完成所有工作的最短时间

          Job1  Job2  Setup  
machine1  25    30    30  
machine2  40    50    50  
machine3  35    59    60  

每台机器至少需要设置一次，如果机器1和机器2都在使用，我们需要额外的20分钟。

我读过一些关于可以解决这个问题的big-M方法的帖子。但当它与目标相关时，我不知道如何去做。谢谢

Answer 1

让m(i)∈{0,1}指示是否使用机器i。然后，额外的设置时间可以如下所示：

  both12Time ≥ 20*(m(1) + m(2) - 1)
  both12Time ≥ 0

我们假设这里的总时间是最小的