我有一个很长的表达式，我想简化它，但假设一个方程成立

Question

在Mathematica中，可以使用函数FullSimplify[expression，Associations]使用假设简化表达式。例如，如果我这样做：

完全简化[x^2-y^2，x^2-y^2==1]

那么结果将是1，因为这是最简单的表达式，相当于我给软件的函数

现在我需要用Python做同样的事情，但我不知道如何做。我在本页上看到了有关sympy.refine命令的文档：

https://docs.sympy.org/latest/modules/assumptions/refine.html

然而，我无法将等式用作假设。用Q函数来假设这样的事情似乎是不可能的

我尝试过这样做：

import sympy as sp
x,y=sp.symbols('x y')
sp.refine(x**2-y**2,x==y)

然而，这给了我以下错误：ValueError：不一致的假设

有人对此有什么想法吗？多谢各位

Answer 1

如果没有一些空间，你想用什么样的表达式和假设，这可能是一个无法解决的问题，所以我会做一些假设

如果要基于其他多项式表达式为零简化多项式表达式，则可以使用ratsimpmodprime在Symphy中执行此操作：

In [1]: x, y = symbols('x, y')

In [2]: assumptions = [x**2 + y**2 - 1]

In [3]: expression = x**2 + y**2

In [4]: ratsimpmodprime(expression, assumptions)
Out[4]: 1

https://docs.sympy.org/latest/modules/simplify/simplify.html#ratsimpmodprime

Answer 2

我尝试了两种方法来解决这个问题

1. 假设x - y = 0。这是我唯一能找到的表达你想做的假设的方法。不幸的是，它似乎不够聪明，没有注意到这个假设允许它用x代替y

   print("refine:", sp.refine(x**2-y**2,Q.zero(x-y)))
   

   这只是返回原始表达式

2. 请sympy替换该表达式。这并不是自动的——你要求它做替换，而不是给它做替换的选项，但它确实适用于这个玩具示例

   expr = (x**2-y**2)
   print("substitution:", expr.subs(x**2-y**2, 1))
   

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