Python：找出整数列表是否为coheren

Question

我试图找出一个整数列表是一致的还是“一次延伸”，这意味着两个相邻元素之间的差必须正好是一，并且数字必须单调地递增。我found一种简单的方法，我们可以根据列表中的数字减去元素在列表中的位置进行分组——当数字不一致时，这种差异就会改变。显然，当序列不包含间隙或重复时，应该只有一组。在

测试：

>>> l1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> l2 = [1, 2, 3, 4, 5, 7]
>>> l3 = [1, 2, 3, 4, 5, 5]
>>> l4 = [1, 2, 3, 4, 5, 4]
>>> l5 = [6, 5, 4, 3, 2, 1]
>>> def is_coherent(seq):
...     return len(list(g for _, g in itertools.groupby(enumerate(seq), lambda (i,e): i-e))) == 1
... 
>>> is_coherent(l1)
True
>>> is_coherent(l2)
False
>>> is_coherent(l3)
False
>>> is_coherent(l4)
False
>>> is_coherent(l5)
False

它工作得很好，但我个人发现，考虑到问题的简单性，这个解决方案有点过于复杂。你能想出一个更清晰的方法来达到同样的效果而不显著地增加代码长度吗？在

编辑：答案摘要

根据下面给出的答案，解决方案

^{pr2}$

显然赢了。对于小列表（10^3个元素），它大约比groupby方法快10倍，而且（在我的机器上）仍然比下一个最佳方法（使用izip_longest）快4倍。它具有最差的缩放行为，但是即使对于一个包含10^8个元素的大列表，它仍然比下一个最佳方法快两倍，这也是基于izip_longest的解决方案。在

使用timeit获得的相关定时信息：

Testing is_coherent_groupby...
   small/large/larger/verylarge duration: 8.27 s, 20.23 s, 20.22 s, 20.76 s
   largest/smallest = 2.51
Testing is_coherent_npdiff...
   small/large/larger/verylarge duration: 7.05 s, 15.81 s, 16.16 s, 15.94 s
   largest/smallest = 2.26
Testing is_coherent_zip...
   small/large/larger/verylarge duration: 5.74 s, 20.54 s, 21.69 s, 24.62 s
   largest/smallest = 4.28
Testing is_coherent_izip_longest...
   small/large/larger/verylarge duration: 4.20 s, 10.81 s, 10.76 s, 10.81 s
   largest/smallest = 2.58
Testing is_coherent_all_xrange...
   small/large/larger/verylarge duration: 6.52 s, 17.06 s, 17.44 s, 17.30 s
   largest/smallest = 2.65
Testing is_coherent_range...
   small/large/larger/verylarge duration: 0.96 s, 4.14 s, 4.48 s, 4.48 s
   largest/smallest = 4.66

测试代码：

import itertools
import numpy as np
import timeit


setup = """
import numpy as np
def is_coherent_groupby(seq):
    return len(list(g for _, g in itertools.groupby(enumerate(seq), lambda (i,e): i-e))) == 1

def is_coherent_npdiff(x):
    return all(np.diff(x) == 1)

def is_coherent_zip(seq):
    return all(x==y+1 for x, y in zip(seq[1:], seq))

def is_coherent_izip_longest(l):
    return all(a==b for a, b in itertools.izip_longest(l, xrange(l[0], l[-1]+1)))

def is_coherent_all_xrange(l):
    return all(l[i] + 1 == l[i+1] for i in xrange(len(l)-1))

def is_coherent_range(seq):
    return seq == range(seq[0], seq[-1]+1)


small_list = range(10**3)
large_list = range(10**6)
larger_list = range(10**7)
very_large_list = range(10**8)
"""


fs = [
    'is_coherent_groupby',
    'is_coherent_npdiff',
    'is_coherent_zip',
    'is_coherent_izip_longest',
    'is_coherent_all_xrange',
    'is_coherent_range'
    ]


for n in fs:
    print "Testing %s..." % n
    t1 = timeit.timeit(
        '%s(small_list)' % n, 
        setup,
        number=40000
        )      
    t2 = timeit.timeit(
        '%s(large_list)' % n, 
        setup,
        number=100
        )     
    t3 = timeit.timeit(
        '%s(larger_list)' % n, 
        setup,
        number=10
        )
    t4 =  timeit.timeit(
        '%s(very_large_list)' % n, 
        setup,
        number=1
        )
    print "   small/large/larger/verylarge duration: %.2f s, %.2f s, %.2f s, %.2f s" % (t1, t2, t3, t4)
    print "   largest/smallest = %.2f" % (t4/t1)

试验机：

• Linux 3.2.0（Ubuntu 12.04）
• Python 2.7.3（gcc 4.1.2）
• 使用英特尔编译器构建的numpy 1.6.2
• CPU:E5-2650@2.00GHz
• 24 GB内存

Answer 1

除非我忽略了您的示例中的某些内容，否则这个更简单的解决方案实际上更短。在

>>> l1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> l2 = [1, 2, 3, 4, 5, 7]
>>> l3 = [1, 2, 3, 4, 5, 5]
>>> l4 = [1, 2, 3, 4, 5, 4]
>>> l5 = [6, 5, 4, 3, 2, 1]
>>> 
>>> def is_coherent(seq):
...     return seq == range(seq[0], seq[0]+len(seq), 1)
... 
>>> is_coherent(l1)
True
>>> is_coherent(l2)
False
>>> is_coherent(l3)
False
>>> is_coherent(l4)
False
>>> is_coherent(l5)
False
>>> 

一些基本性能测试的结果似乎表明这种方法明显更快（我将您的示例添加为is_coherent2）：

^{pr2}$

Answer 2

如果您正在寻找一个numpy解决方案：

import numpy as np

def is_coherent(x):
    return all(np.diff(x) == 1)

is_coherent(np.array([1,2,3,4,5]))
Out[39]: True

is_coherent(np.array([1,2,3,4,8]))
Out[40]: False

Answer 3

怎么样

sorted_list = sorted(my_list)
return sorted_list == range(sorted_list[0],sorted_list[-1]+1)

或者如果它只有在已经排序的情况下才是一致的

^{pr2}$

如果您使用的是python3，则需要list(range(...))