Scipy rv_连续拟合不检查输入数据边界

Question

我将合成数据拟合到scipy中的各种分布中，然而，我观察到了一些意想不到的结果。我的数据包含负数，当我在固定位置和比例时，将此数据拟合到具有非负支持的分布时，我不会出错。我的代码如下：

import scipy.stats as st
import numpy as np
import pandas as pd

np.random.seed(7)
test_data = pd.Series(0.5 + 0.1*np.sin(np.linspace(0, 3*np.pi, 100)) + 0.5*np.random.normal(0,1,size=100))
print(np.min(test_data))

返回：

-0.5900934692403015

确认我产生了负面的观察结果。当我拟合scipy lognorm时，它有一个非包含非负的支持，我得到了一个违反数据界限的错误的预期结果：

st.lognorm.fit(test_data, floc=0, fscale=1)

---------------------------------------------------------------------------
FitDataError                              Traceback (most recent call last)
<ipython-input-13-fbeaae8f3c2e> in <module>
----> 1 st.lognorm.fit(test_data, floc=0, fscale=1)

~\Miniconda3\lib\site-packages\scipy\stats\_continuous_distns.py in fit(self, data, *args, **kwds)
   5087             data = data - floc
   5088         if np.any(data <= 0):
-> 5089             raise FitDataError("lognorm", lower=floc, upper=np.inf)
   5090         lndata = np.log(data)
   5091 

FitDataError: Invalid values in `data`.  Maximum likelihood estimation with 'lognorm' requires that 0.0 < x < inf for each x in `data`.

然而，使用以下分布，我能够拟合数据，尽管所有这些分布都具有非负数据边界（由其scipy文档定义）和固定的位置和比例

st.burr.fit(test_data, floc=0, fscale=1)

st.expon.fit(test_data)

st.chi2.fit(test_data, floc=0, fscale=1)

st.invgauss.fit(test_data, floc=0, fscale=1)

st.invgamma.fit(test_data, floc=0, fscale=1)

其收益率为：

(4.435119987970436, 0.32475585134451646, 0, 1)
(-0.5900934692403015, 1.1171187649605647)
(1.349414062500001, 0, 1)
(0.6815429687499996, 0, 1)
(2.301074218750003, 0, 1)

此外，没有任何形状参数的分布指数能够执行，这是令人惊讶的。如果有人能够解释这些分布如何能够适应数据，尽管事实上它们的支持边界已经被违反，我将非常感激

我正在运行numpy 1.19.2和scipy 1.5.2

谢谢大家!

Answer 1

那些fit没有抛出任何错误的事实并不意味着它们非常适合，或者它们可以描述您的数据

我正在使用scipy==1.6.1

可以检查打印结果

x = np.linspace(test_data.min(), test_data.max(), 100)

毛刺：无错误，bu无法描述数据<；0

burr_pars = sps.burr.fit(test_data, floc=0, fscale=1)
y = sps.burr(*burr_pars).pdf(x)
plt.plot(x, y)
plt.hist(test_data, alpha=.5, density=True);

Expon：没有错误，但是非常不合适

expon_pars = sps.expon.fit(test_data)
y = sps.expon(*expon_pars).pdf(x)
plt.plot(x, y)
plt.hist(test_data, alpha=.5, density=True);

Chi2：无错误，但拟合非常差，无法描述数据<；0

chi2_pars = sps.chi2.fit(test_data, floc=0, fscale=1)
y = sps.chi2(*chi2_pars).pdf(x)
plt.plot(x, y)
plt.hist(test_data, alpha=.5, density=True);

高斯误差

invgauss_pars = sps.invgauss.fit(test_data, floc=0, fscale=1)
FitDataError: Invalid values in `data`.  Maximum likelihood estimation with 'invgauss' requires that 0 < (x - loc)/scale  < inf for each x in `data`.

如果不设置loc和scale，则最适合x>=0，但鉴于其PDF的公式，没有理由为x<；0

invgauss_pars = sps.invgauss.fit(test_data)
y = sps.invgauss(*invgauss_pars).pdf(x)
plt.plot(x, y)
plt.hist(test_data, alpha=.5, density=True);

Invgamma：警告，不匹配，无法描述x<；0

invagamm_pars = sps.invgamma.fit(test_data, floc=0, fscale=1)
y = sps.invgauss(*invagamm_pars).pdf(x)
plt.plot(x, y)
plt.hist(test_data, alpha=.5, density=True);
RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars
  Lhat = muhat - Shat*mu

编辑

从https://github.com/scipy/scipy/blob/v1.6.3/scipy/stats/_continuous_distns.py你可以看到FitDataError只被beta、expon（但是如果floc is None那么floc = data_min、gamma、invgauss（但只被np.any(data - floc < 0)、lognorm、pareto、rayleigh、^}调用

对于其他发行版FitDataError未实现