我怎样才能加快实施下面的问题陈述?我有一个正确的解决方案,通过了每个小输入测试。但是,它超出了较大输入的时间限制。我当前的实现是数组大小的二次型
问题陈述
您有一个非负整数的未排序array
arr和一个数s
。在arr
中查找和等于s
的最长连续子数组。返回表示其包含边界的两个整数。如果有多个可能的答案,请返回左边界最小的答案。如果没有答案,请返回[-1]
您的答案应该是基于1的,这意味着数组的第一个位置是1而不是0
实施
def findLongestSubarrayBySum(s, arr):
"""Return a two-element array that represent the bounds of the subarray."""
ans = [-1]
for left in range(len(arr)):
curr_sum = arr[left]
if curr_sum == s and len(ans) == 1:
ans = [left + 1] * 2
for right in range(left + 1, len(arr)):
curr_sum += arr[right]
if curr_sum == s:
# First found soltion
if len(ans) == 1:
ans = [left + 1, right + 1]
# Left bound is right bound
elif ans[1] == ans[0]:
ans = [left + 1, right + 1]
# Longer subarray
elif ans[1] - ans[0] < right - left:
ans = [left + 1, right + 1]
elif curr_sum > s:
break
return ans
if __name__ == '__main__':
# s = 12 # ans = [2, 4]
# arr = [1, 2, 3, 7, 5]
# s = 15 # ans = [1, 5]
# arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
# s = 15 # ans = [1, 8]
# arr = [1, 2, 3, 4, 5, 0, 0, 0, 6, 7, 8, 9, 10]
# s = 3 # ans = -1
# arr = [1, 1]
# s = 3 # ans = -1
# arr = [2]
# s = 468 # ans = [42, 46]
# arr = [135, 101, 170, 125, 79, 159, 163, 65, 106, 146, 82, 28,
# 162, 92, 196, 143, 28, 37, 192, 5, 103, 154, 93, 183, 22,
# 117, 119, 96, 48, 127, 0, 172, 0, 139, 0, 0, 70, 113, 68,
# 100, 36, 95, 104, 12, 123, 134]
# s = 3 # ans = [1, 1]
# arr = [3]
# s = 0 # ans = [2, 2]
# arr = [1, 0, 2]
s = 3 # ans = [1, 3]
arr = [0, 3, 0]
print(findLongestSubarrayBySum(s, arr))
您可以使用时间复杂度为
O(n)
、空间复杂度为O(1)
的双指针方法。类似的问题和双指针解决方案可以在here中找到如果输入包含负数,则在概念上使用前缀和,在实践中使用哈希表
prefixes_j - prefixes_i = s
。对于每个prefixes_j
(简单地说是一个累加和),检查哈希表中是否存在键prefixes_j - s
;之后,如果表中不存在总和,则将其作为指向当前索引的键插入。存储在该键上的值将是看到前缀和的第一个索引,这样,最左边的索引将返回重复项如果输入不包含负数,请使用右指针可以在总和超过s时立即停止的想法,然后递增左指针直到其再次变小,交替指针以这种方式递增,因此每个指针总共遍历列表一次
这里是双指针方法的一个实现,它在时间上是线性的,在额外的空间开销上是恒定的。它与您的解决方案类似,只是我们不会在每次循环迭代中从0大小重新生成窗口。因为您只需要最早、最大的窗口,所以右指针只会不断增加(而不是增加和减少),这使得时间复杂性很容易证明
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