使用VowpalWabbit优化CTR（点击率）：如何选择合适的参数？

Question

我正试图使用VowpalWabbit（本文后面的vw tutorial）优化给定设备类型（上下文）的某些文章或广告（操作）的点击率。但是，我无法使其可靠地收敛到最优操作

我创建了一个最小的工作示例（很抱歉这么长）：

import random
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from vowpalwabbit import pyvw

plt.ion()

action_space = ["article-1", "article-2", "article-3"]

def running_mean(x, N):
    cumsum = np.cumsum(np.insert(x, 0, 0))
    return (cumsum[N:] - cumsum[:-N]) / float(N)

def to_vw_example_format(context, cb_label=None):
    if cb_label is not None:
        chosen_action, cost, prob = cb_label
    example_string = ""
    example_string += "shared |User device={} \n".format(context)
    for action in action_space:
        if cb_label is not None and action == chosen_action:
            example_string += "1:{}:{} ".format(cost, prob)
        example_string += "|Action ad={} \n".format(action)
    # Strip the last newline
    return example_string[:-1]

# definition of problem to solve, playing out the article with highest ctr given a context
context_to_action_ctr = {
    "device-1": {"article-1": 0.05, "article-2": 0.06, "article-3": 0.04},
    "device-2": {"article-1": 0.08, "article-2": 0.07, "article-3": 0.05},
    "device-3": {"article-1": 0.01, "article-2": 0.04, "article-3": 0.09},
    "device-4": {"article-1": 0.04, "article-2": 0.04, "article-3": 0.045},
    "device-5": {"article-1": 0.09, "article-2": 0.01, "article-3": 0.07},
    "device-6": {"article-1": 0.03, "article-2": 0.09, "article-3": 0.04}
}

#vw = f"--cb_explore 3 -q UA -q UU --epsilon 0.1"
vw = f"--cb_explore_adf -q UA -q UU --bag 5 "
#vw = f"--cb_explore_adf -q UA --epsilon 0.2"

actor = pyvw.vw(vw)

random_rewards = []
actor_rewards = []
optimal_rewards = []

for step in range(200000):

    # pick a random context
    device = random.choice(list(context_to_action_ctr.keys()))

    # let vw generate probability distribution
    # action_probabilities = np.array(actor.predict(f"|x device:{device}"))
    action_probabilities = np.array(actor.predict(to_vw_example_format(device)))

    # sample action
    probabilities = action_probabilities / action_probabilities.sum()
    action_idx = np.random.choice(len(probabilities), 1, p=probabilities)[0]
    probability = action_probabilities[action_idx]

    # get reward/regret
    action_to_reward_regret = {
        action: (1, 0) if random.random() < context_to_action_ctr[device][action] else (0, 1) for action in action_space
    }

    actor_action = action_space[action_idx]
    random_action = random.choice(action_space)
    optimal_action = {
        "device-1": "article-2",
        "device-2": "article-1",
        "device-3": "article-3",
        "device-4": "article-3",
        "device-5": "article-1",
        "device-6": "article-2",
    }[device]

    # update statistics
    actor_rewards.append(action_to_reward_regret[actor_action][0])
    random_rewards.append(action_to_reward_regret[random_action][0])
    optimal_rewards.append(action_to_reward_regret[optimal_action][0])

    # learn online
    reward, regret = action_to_reward_regret[actor_action]
    cost = -1 if reward == 1 else 0
    # actor.learn(f"{action_idx+1}:{cost}:{probability} |x device:{device}")
    actor.learn(to_vw_example_format(device, (actor_action, cost, probability)))


    if step % 100 == 0 and step > 1000:
        plt.clf()
        axes = plt.gca()
        plt.title("Reward over time")
        plt.plot(running_mean(actor_rewards, 10000), label=str(vw))
        plt.plot(running_mean(random_rewards, 10000), label="Random actions")
        plt.plot(running_mean(optimal_rewards, 10000), label="Optimal actions")
        plt.legend()
        plt.pause(0.0001)

本质上，有三种可能的行动（第1-3条）和6种情境（设备1-6），每种组合都有特定的点击率（点击率）和给定情境的最佳行动（设备具有最高点击率的文章）。在每次迭代中，对随机上下文进行采样，并计算每个动作的奖励/后悔。如果奖励为1（用户单击），VowpalWabbit用于学习的成本为-1；如果奖励为0（用户未单击），则成本为0。随着时间的推移，该算法应该能够为每个设备找到最佳的文章

一些结果（随时间推移的平均报酬）：

问题是：

• 多次启动同一个程序会导致不同的结果（有时根本不收敛，有时找到最佳方案并坚持下去）
• 由于起步不好（早期收敛到次优ARM），随着时间的推移，算法仍然无法移动到更好的ARM
• 看来，该算法很早就陷入了局部极小值，这决定了剩余实验的性能。（即使有一些勘探因素）

由于CTR相当小，需要进行大量的播放以实现收敛，因此我理解问题的难度。然而，我希望随着时间的推移，算法会找到最佳的

我是不是错过了VowpalWabbit的配置

Answer 1

如果所有策略都一致，那么不带epsilon参数的“bag5”就可以开始产生零概率

我对你的代码做了一些修改，以跟踪actor.predict中的概率

第一个图：所有“最佳行动”预测概率的移动平均值。我们可以看到，事实上，对于其中的几个，我们都在0左右。 决策表的尾部显示所有分布实际上都是[1,0,0]相似的。因此，从这一点上恢复的机会是没有的，因为我们基本上已经关闭了勘探

添加少量勘探（bag 5ε0.02）有助于最终收敛到全局最小值，并给出如下图：

学习速度似乎不快，但问题情境实际上是最模糊的，不会造成太多遗憾