在Python中生成具有两个约束（总和和局部最大值）的随机整数

Question

我有一个数据框，我想在其中创建一个新列中的随机数。随机数必须满足两个约束条件：

1. 随机数的总和必须达到指定的总和（在本例中，总和为300）
2. 对于每次观察，随机数必须不超过约束列中的值

在下面的示例中，由于总和为300且随机数不超过约束列，因此满足了约束

示例：

^{tb1}$

似乎已经演示了random numbers totaling a sum，但我没有看到第二个约束的示例

为清晰起见进行编辑：新列必须是整数。最小下限值为0

Answer 1

您可以使用multinomial分布来构建近似答案：

def sample(total, constraints):
    import numpy as np
    rng = np.random.default_rng()
    samples = rng.multinomial(total, constraints / constraints.sum(), size=100)
    return next(val for val in samples if np.all(val < constraints))


df["RANDOM"] = sample(300, df["CONSTRAINT"].values)
print(df)

输出

             GEOID  CONSTRAINT  RANDOM
0  10010000001         100      81
1  10010000002          50      42
2  10010000003          75      57
3  10010000004          75      53
4  10010000005         100      67

感谢@Michael Szczesny测试解决方案

解决这个问题的关键在于（引用numpy docs）：

Its values, X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], represent the number of times the outcome was i.

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