xdot
返回[dp_dt, dphi_dt]
,但是RK4方法的第二步不允许调用k1
,因为k1
是一个列表
def EOM(s)
"Equations of Motion"
p = s[0]
phi = s[1]
p_hat = p*b/(2*V)
C = -0.06*phi+0.033*p_hat+0.073*p_hat**3-0.36*p_hat*phi**2+1.47*p_hat**2*phi
dp_dt = 1/(2*Ixx)*rho*V**2*S*b*C
dphi_dt = p
sdot = []
sdot.append(dp_dt)
sdot.append(dphi_dt)
return sdot
def rk4(xold):
xnew = []
xdot = EOM(xold)
for i, state in enumerate(xold):
k1=xdot[i]
#this is a list of [p,phi] ... how
k2=EOM(xold(1)+dt/2,xold(2)+dt/2*k1)
k3=EOM(xold(1)+dt/2,xold(2)+dt/2*k2)
k4=EOM(xold(1)+dt,xold(2)+dt*k3)
xnew.append(state+dt/6*(k1+2*k2+2*k3+k4))
return xnew
因为它是一个列表
python
不会对列表执行算术向量运算,因此使用numpy
来获取用作向量的数组有关不带
numpy
的RK4的实现,请参见Solving the Lorentz model using Runge Kutta 4th Order in Python without a package。它与使用标量ODE函数列表并不完全相同,但其原理应该是可见的您的代码可以在不使用numpy的情况下更正为正常工作,但这只是2或3个变量的解决方案,如果变量越多,则更容易出错
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