如何在python中使用1d数组生成旋转对称函数？

Question

我有一个一维阵列，我想围绕它的中心旋转它，生成一个对称的二维阵列。我怎么做？ 例如，我通过scipy定义了一个1D窗口数组，现在我想生成它的2D版本，它具有旋转对称性。但是，numpy.outer的结果不具有旋转对称性

from scipy.signal import windows
import matplotlib.pyplot as plt
exp1 = windows.get_window(('exponential', None, 5), 60)
exp2d = np.sqrt(np.outer(exp1, exp1))
plt.imshow(exp2d)

我意识到，如果1D窗口有一个分析形式，那么做起来很简单。然而，对于没有解析形式的任意一维数组（函数），是否有一些通用方法

Answer 1

是的，这是可以做到的。以下是一种可能的方法：

1. 生成这样的“半径”图像，其中在每个点，像素值是其与中心的距离：

   

2. 计算f(radius)，其中f是任何1D函数。例如：

   

   或者，如果您有一个1D数组而不是一个函数，则可以使用类似scipy.interpolate.interp1d的f = interpolate.interp1d(x, y)对其进行插值