非方形像素图像旋转的宽度/高度缩放

Question

我正在使用Kivy框架用Python开发GUI。我的GUI包含一个windrose，其中一个箭头（包含在png图像中）围绕一个圆圈旋转，以指示当前的风向。windrose是圆形的，但是因为我使用的屏幕是非方形像素，所以windrose的实际大小是134像素宽145.940594像素高。需要在垂直方向上应用以说明非正方形像素的系数为220/202=1.089108

以下是我必须旋转png文件中包含的箭头（尺寸为134像素×134像素）的代码片段：

<WindSpeedPanel>:        # This WindSpeedPanel has dimensions of 262 pixels wide by 220 pixels high
    AnchorLayout:
        pos_hint: {'x': 65/262, 'y': 26/202}
        size_hint: (134/262, 134/202) 
        anchor_x: 'center'
        anchor_y: 'center'
        Image:
            source: 'icons/windRose/arrow.png'
            size_hint: (1, 1)
            keep_ratio: 0
            allow_stretch: 1
            canvas.before:
                PushMatrix
                Rotate:
                    angle: -app.windDir
                    axis: 0, 0, 1
                    origin: self.parent.center
            canvas.after:
                PopMatrix  

我面临的问题是，当图像旋转（例如旋转90度）时，它会变为椭圆形，因为考虑到非方形像素需要进行宽度/高度缩放：

我可以解决两个简单的情况，其中旋转是

1. 0度或180度（无需缩放）
2. 90度或270度（宽度乘以220/202，高度乘以1/（220/202）-即尺寸简单交换）

然而，目前我无法解决所有中间角度所需的缩放。我尝试了各种带有正弦/余弦的方程来计算必要的宽度/高度比例因子，但似乎什么都不起作用。我总是以旋转后的png图像被压缩/拉伸成椭圆而告终。例如，在45度且未应用缩放时，我看到：

有人知道我应该如何计算必要的宽度/高度比例因子，以确保png图像无论旋转角度如何都保持圆形吗

Answer 1

我有预感，解决办法是按(220/202)*abs(sin(angle))缩放宽度，按(202/220)*abs(sin(angle))缩放高度

角度是保持角度的变量（0到360度）

sin（）表示正弦，abs（）表示绝对值

编辑：

也许更准确的解决方案是将圆（windrose）视为椭圆

因此，圆上的每个点（x，y）实际上是（假设圆以点（0,0）为中心）：

x = 134 * cos(angle)

y = 145.940594 * sin(angle)