SciPy的牛顿函数找不到交点

Question

我试图理解为什么下面的代码不返回-1.17，而是返回-6.67e-09。这个数字到底告诉了我什么

如果我将估计值从0改为-1，则确实正确地计算了-1.17。但是，如果我必须对100多个不同的函数执行此操作，我必须为每个函数编写一个while循环，这使得计算过程非常缓慢

这是简单的计算方法，还是我缺少这个案例的特定参数

from scipy.optimize import newton


def f(x):
    return x**2-3


def g(x):
    return x**3

def insection():
    def difference(x):
        return g(x) - f(x)
    insection_point_value = newton(difference, 0)

    return insection_point_value 

print(insection())

Returns: -6.665555511432543e-09
Has to be: -1.1745594102929802

Answer 1

牛顿-拉斐逊法（NR）对您提供的初始值非常敏感

检查差分函数的图形：
函数在x = 0处的导数是0NR作为一种迭代方法，无法使用零导数从初始点x0 = 0开始。这就是为什么，它继续停留在那里，而不是向预定的点收敛。试试x0 = -0.1它就行了，或者其他比这更有效的方法。
任何x > 0都将继续失败，因为x = 0.667处还有另一个零导数，迭代方法将滑入山谷，使用外行语言

您得到的奇怪的十进制值（而不是0）是浮点数学的产物、函数的离散化值或两者的组合