在图像处理中，验证去噪功能的最佳方法是什么？信噪比似乎让我失望

Question

我正在使用BrainWeb一个模拟数据集，用于正常的大脑磁共振图像。我想验证调用skimage.restoration包的denoise_nl_means的MyDenoise函数。为此，我从BrainWeb下载了两组图像，一组是带有0%噪声和0%强度不均匀性的原始图像，另一组是带有相同选项但带有9%噪声和40%强度不均匀性的噪声图像。并且，我根据弃用版本的scipy.stats计算信噪比（SNR），如下所示：

def signaltonoise(a, axis=0, ddof=0):
    a = np.asanyarray(a)
    m = a.mean(axis)
    sd = a.std(axis=axis, ddof=ddof)
    return np.where(sd == 0, 0, m/sd)

我假设，在去噪之后，我们应该有一个更高的信噪比，这总是正确的。然而，与原始图像相比，噪声图像的信噪比更高。我猜这是因为图像的总平均值比标准差增加得更明显。因此，信噪比似乎不能很好地衡量去噪后的图像是否更接近原始图像，因为噪声图像的信噪比已经高于原始图像。我想知道是否有更好的方法来验证图像中的去噪功能

以下是我的结果：

Original image SNR: 1.23
Noisy image SNR: 1.41
Denoised image SNR: 1.44

多谢各位

Answer 1

这不是计算信噪比的方法

核心概念是，对于任何一个给定的图像，你都不知道什么是噪声，什么是信号。如果我们这样做了，去噪就不会成为问题。因此，无法从一幅图像中测量噪声级（可以估计噪声级，但我们无法计算噪声级）

解决方案是使用无噪图像。这是基本事实，也是去噪操作的目标。因此，我们可以通过将任何一幅图像与该地面真实值进行比较来估计噪声，差异就是噪声：

noise = image - ground_truth

现在可以计算均方误差（MSE）：

mse = np.mean(noise**2)

或信噪比：

snr = np.mean(ground_truth) / np.mean(noise)

（请注意，这是许多不同的信噪比定义之一，我们通常使用信号的功率，而不仅仅是它们的平均值，通常以dB为单位进行测量。）

一般来说，MSE是讨论去噪误差的一个很好的方法。您将看到该领域的大多数科学论文另外使用峰值信噪比（PSNR），这只是MSE的缩放和对数映射。因此，两者都使用是毫无意义的

您还可以查看平均绝对误差（MAE），它对误差较大的单个像素更为敏感