如何在python中使用stats.norm来解决下面与概率分布相关的问题

Question

我在ML书中遇到了这个问题，它实际上更像是一个数学问题，而不是ML。如果您能用stat或任何绑定到python的包给我一个解决方案，我将不胜感激

根据对1000名葡萄种植户（约10英亩葡萄田）农药使用情况的调查，发现葡萄种植户平均每周喷洒38升农药，相应的标准偏差为5升。假设每周农药喷洒量服从正态分布。编写代码以回答以下问题：

（a）农民每周喷洒农药超过50升的比例是多少？ （b） 有多大比例的农民喷洒的农药少于10升？ （c） 有多大比例的农民在30升到60升之间喷洒农药

Answer 1

我会发布我的答案，假设这不是课堂作业的一部分

该问题提供了关于分布均值和方差的信息，分别为38和5。假设高斯分布，我们可以通过在cumulative distribution function中插入适当的值来回答这个问题。为了计算CDF，我们使用scipy

第一个问题是问“农民每周使用50升以上农药的比例”。在代码中，这意味着：

from scipy.stats import norm

print(1 - norm.cdf(50, 38, 5)) # 0.008197535924596155, or ~ 0.8 percent

请注意，我们从1中减去，因为问题要求50或更多，而不是最多50，这是如果我们使用CDF返回的值，我们将得到的结果

对于（b），我们可以这样做

print(norm.cdf(10, 38, 5)) # 1.0717590258310887e-08

这将为我们提供使用10升或更少杀虫剂的农民比例

对于最后一个问题，我们可以采取相同的方法，只需稍作改动：

print(norm.cdf(60, 38, 5) - norm.cdf(30, 38, 5)) # 0.9451952957565343

我们首先计算{}，这给了我们农民使用60升或更少农药的比例。我们从中减去{}，这是使用30升或更少的农民的比例。根据定义，这将使我们农民使用的农药量在[30, 60]范围内，这就是问题所要求的

至于绘图，这里已经有过多优秀的答案，例如this one。我会把我的答案留给诸如此类的线索