Python PIL：旋转和缩放图像，使两个点与其他两个点匹配

Question

假设我有一个有两点的图像

pointA = (100,100)
pointB = (200,200)

我想旋转和缩放图像，使两个点现在位于不同的位置

newPointA = (250,320)
newPointB = (540, 330)

在伪代码中，我正在寻找类似这样的东西

adjusted = im.transformToPoint(originalA, originalB, newA, newB)

换句话说，如果a点和B点是触地时的手指，而newPointA点和newPointB点是抬起时的手指，那么缩放和旋转在触摸屏设备上是如何工作的

正在创建的黑色边框不是问题

我知道这很可能是一个简单的操作，因为这是在触摸屏设备上用两个手指缩放和旋转的方式，但不幸的是，我对几何的理解太有限，无法理解它

Answer 1

围绕原点的角度A的旋转可以表示为

xNew = xOld·cos(A) - yOld·sin(A)
yNew = xOld·sin(A) + yOld·cos(A)

使用因子F进行缩放，再次从原点开始

xScaled = xBase · F
yScaled = yBase · F

你可以说，有两个（x，y）点和它们的最终转换点，通过将它们插入方程并求解系统来解决问题。但问题是这个系统不容易解决；你需要一些数字近似值

但并不是所有的东西都丢了：）

两个点之间的角度B很容易计算：取增量dx=x2-x1和dy=y2-y1并使用B= atan2(dx,dy)（防止自己atan(dx,dy)）。使用移动前/移动后触摸，您可以获得两个角度。旋转角度为A= B2-B1

缩放因子F也很简单：计算触摸时和手指移动后手指之间的距离。因子是它们之间的商

注:
我认为您还需要翻译，否则您的最终图像可能不是您所期望的

我要做的是：

1. 首先计算触摸动作中手指之间的中点(mx,my)。同时使用触摸和提升动作计算旋转角度A和比例因子F
2. 然后平移整个图像，使其原点成为该中点。只是 减去那些中间坐标(mx,my)
3. 然后旋转并缩放
4. 然后通过添加之前使用的存储的中间坐标来撤消平移

在步骤“1”中，我假设旋转发生在中点附近。你可以考虑其他问题。例如，如果手指“一”没有移动很多，但手指“二”移动了很多，那么旋转/缩放可能是围绕手指“一”的坐标进行的。如果是这样，使用这些坐标

也许获得“中间”点的一般情况是计算接触和提升动作时手指1到手指2的线的交点