噪声信号的1/3倍频程分析

Question

我想对噪声信号进行1/3倍频程分析。我有一个表示声压（Pa）的时间信号。我有一系列的中心频率和上下限。最终的目标是得到一个条形图，表示声级与1/3倍频程的对比

根据我遵循的理论，我建议首先对信号进行FFT。然后在1/3倍频程波段重建信号。在每个结构中，计算压力的RMS值。就这样。将这些RMS值转换为声级（dB）并绘制中心频率图

我面临的问题是，如果新信号的振幅点数较少，如何使用IFFT函数重建信号。因此，由于时间和振幅之间的维数不一致，重建基本上是不可能的。我被困在这一点上

我在DSP方面的经验很少。因此，任何帮助，即使是不同的方法，我试图解释上述将不胜感激。提前谢谢

Answer 1

要重建特定1/3倍频程频带的时域信号，请在执行IFFT之前，将频带外所有频率的振幅设置为零。每个频带的IFFT都将与原始FFT的大小相同，因此每个频带的输出都将具有相同的时间分辨率

为每个乐队做全尺寸IFFT显然是相当昂贵的。有很多方法可以优化这一点，但实际上，您可能没有理由首先重建时域信号

IFFT操作¹不会改变信号的RMS值，因此只需使用频域分量计算此值，而完全忽略IFFT。由于均方根计算的工作方式，你甚至不需要记住频域振幅是复数，如果你以同样的方式对待实部和虚部，你会得到一个成比例的答案。只是别忘了在RMS除数中包含所有额外的零，因为每个频带有不同数量的零

¹-这对于数学标准IFFT是正确的。一些实现将输出除以信号长度。这对于所有波段都是相同的，因此不会影响它们的相对值，并且很容易对其进行校正