极小极大函数中的Python深度复制

Question

我正在使用带有alpha-beta修剪的minimax算法，用Python创建一个国际象棋引擎。然而，目前速度非常慢，我发现在minimax中执行deepcopy每次迭代的速度与我所有其他函数的速度之和一样慢

有没有办法绕过deepcopy，或者让它更快？下面是我今天的minimax函数。它只能想向前移动3-4步左右，这不是一个很好的引擎。。。任何关于加速算法的建议都将不胜感激

def minimax(board, depth, alpha, beta, maximizing_player):

    board.is_human_turn = not maximizing_player 

    children = board.get_all_possible_moves()

    if depth == 0 or board.is_draw or board.is_check_mate:
        return None, evaluate(board)

    best_move = random.choice(children)

    if maximizing_player:
        max_eval = -math.inf
        for child in children:
            board_copy = copy.deepcopy(board)
            board_copy.move(child[0][0], child[0][1], child[1][0], child[1][1])
            current_eval = minimax(board_copy, depth - 1, alpha, beta, False)[1]
            if current_eval > max_eval:
                max_eval = current_eval
                best_move = child
            alpha = max(alpha, current_eval)
            if beta <= alpha:
                break
        return best_move, max_eval

    else:
        min_eval = math.inf
        for child in children:
            board_copy = copy.deepcopy(board)
            board_copy.move(child[0][0], child[0][1], child[1][0], child[1][1])
            current_eval = minimax(board_copy, depth - 1, alpha, beta, True)[1]
            if current_eval < min_eval:
                min_eval = current_eval
                best_move = child
            beta = min(beta, current_eval)
            if beta <= alpha:
                break
        return best_move, min_eval

Answer 1

关于如何优化程序的一些想法（无特定顺序）：

1）在minimax函数中首先进行检查if depth == 0 or board.is_draw or board.is_check_mate。现在调用board.get_all_possible_moves()，这可能是多余的（例如在depth == 0的情况下）

2）我不知道get_all_possible_moves()方法是如何实现的，并且假设它不进行任何排序。一个很好的做法是为minimax算法排序移动，以便从最好的移动到最坏的移动（在这种情况下，您可能会修剪更多节点并加快程序的速度）

3）for child in children循环中的child变量是二维矩阵。我还猜想board也是一个多维数组。多维数组可能比一维数组慢，因为它们的内存布局（例如，如果按列遍历它们）。如果可能，请使用一维数组（例如，可以将二维数组表示为一维数组的“串联”）

4）使用生成器进行延迟评估。例如，您可以将get_all_possible_moves()转换为生成器并在其上迭代，而无需创建列表和消耗额外内存。如果alpha/beta修剪条件提前触发，则不需要扩展该位置中的所有子项列表

5）通过制作和取消制作当前移动避免深入复制线路板。在这种情况下，您不创建电路板的副本，而是重用原始电路板，这可能会更快：

current_move_info = ... # collect and store info necessary to make/unmake the current move

board.move(current_move_info)

current_eval = minimax(board, ...)[1]

board.unmake_move(current_move_info) # restore the board position by undoing the last move

6）增加更多经典的优化棋盘引擎功能，如迭代深化、主变分搜索、换位表、比特板等