如何使用Astropy拟合高斯曲线

Question

我试图使用astropy.modeling软件包将高斯拟合到一组数据点，但我得到的只是一条平线。见下文：

这是我的密码：

%pylab inline
from astropy.modeling import models,fitting
from astropy import modeling

#Fitting a gaussian for the absorption lines
wavelength= linspace(galaxy1_wavelength_extracted_1.min(),galaxy1_wavelength_extracted_1.max(),200)
g_init = models.Gaussian1D(amplitude=1., mean=5000, stddev=1.)
fit_g = fitting.LevMarLSQFitter()
g = fit_g(g_init, galaxy1_wavelength_extracted_1, galaxy1_flux_extracted_1)

#Plotting 
plot(galaxy1_wavelength_extracted_1,galaxy1_flux_extracted_1,".k")
plot(wavelength, g(wavelength))
xlabel("Wavelength ($\\AA$)")
ylabel("Flux (counts)")

我做错了什么或错过了什么

Answer 1

我制作了一些类似于您的虚假数据，并尝试在其上运行您的代码，获得了类似的结果。我认为问题在于，如果你不调整模型的初始参数，使其至少有点像原始模型，否则无论进行多少轮拟合，拟合者都无法收敛

如果我拟合一个高斯分布，我喜欢给初始模型一些初始参数，这些参数是基于计算上的“目测”它们，就像这样（这里我把你的真实数据的通量和波长分别命名为orig_flux和orig_wavelength）：

>>> an_amplitude = orig_flux.min()
>>> an_mean = orig_wavelength[orig_flux.argmin()]
>>> an_stddev = np.sqrt(np.sum((orig_wavelength - an_mean)**2) / (len(orig_wavelength) - 1))
>>> print(f'mean: {an_mean}, stddev: {an_stddev}, amplitude: {an_amplitude}')
mean: 5737.979797979798, stddev: 42.768052162734605, amplitude: 84.73925092448636

其中，对于标准偏差，我使用了unbiased standard deviation estimate

在我的假数据上绘制此图表明，如果我手动查看数据，这些是我可能选择的合理值：

>>> plt.plot(orig_wavelength, orig_flux, '.k', zorder=1)
>>> plt.scatter(an_mean, an_amplitude, color='red', s=100, zorder=2)
>>> plt.vlines([an_mean - an_stddev, an_mean + an_stddev], orig_flux.min(), orig_flux.max(),
...            linestyles='dashed', colors='gg', zorder=2)

过去我想添加到astropy.modeling的一个特性是可选的方法，可以附加到一些模型上，根据一些数据对其参数进行合理的估计。所以对于高斯人来说，这样的方法会像我刚才计算的那样返回。但我不知道这是否已经实施过

同样值得注意的是，你的高斯将被反转（振幅为负），它在通量轴上移动了大约120个点，因此我在我的模型中添加了一个^{}来解释这一点，并从振幅中减去位移：

>>> an_disp = orig_flux.max()
>>> g_init = (
...     models.Const1D(an_disp) +
...     models.Gaussian1D(amplitude=(an_amplitude - an_disp), mean=an_mean, stddev=an_stddev)
... )
>>> fit_g = fitting.LevMarLSQFitter()
>>> g = fit_g(g_init, orig_wavelength, orig_flux)

这将导致以下匹配，看起来已经好多了：

>>> plt.plot(orig_wavelength, orig_flux, '.k')
>>> plt.plot(orig_wavelength, g(orig_wavelength), 'r-')

我不是建模或统计方面的专家，因此有更深入知识的人可能会在这方面有所改进。我添加了一个笔记本，上面有我对问题的完整分析，包括如何生成示例数据here