如何提高kmeans聚类结果

Question

我有下面这个简单的小表，我使用k-means聚类算法对它们进行聚类

|                 |Cluster| ItalianRe|Japanese|Pizza|Sandwich|Fast Food| 
|-----------------|-------|----------|--------|-----|--------|---------|
|Central Toronto  | 0     |33        |8       |17   |10      |2
|Downtown Toronto | 1     |77        |55      |12   |17      |14
|East Toronto     | 2     |7         |9       |2    |4       |3
|East York        | 2     |4         |3       |4    |3       |1
|Etobicoke        | 0     |18        |6       |20   |7       |9
|North York       | 2     |4         |9       |9    |13      |14
|Scarborough      | 3     |1         |8       |23   |15      |29
|West Toronto     | 2     |7         |5       |7    |7       |5
|York             | 2     |8         |4       |7    |2       |0

对我来说，斯卡伯勒和北约克看起来非常相似，在“三明治”和“快餐”中的数字很高，在“日语”中的数字相同。然而，斯卡伯勒被单独分组，而北约克被其他四项分组，这四项在第一眼就不那么熟悉了

我使用以下代码进行集群

# run k-means clustering
kmeans = KMeans(init="k-means++", n_clusters=4,  ).fit(df)

有谁能帮助我理解为什么会发生这种情况，或者是否有任何方法可以解决这个问题

另外，当我昨天运行我的代码时，我假设它将这两个代码聚集在一个组中。但现在它像这样聚集在一起

Answer 1

直觉上，沿一维的相似性并不一定意味着两个点彼此接近。为了使可视化变得更容易，考虑两个点的二维例子：一个是（0，10），另一个是（0，0）。其他点可能是（1,1），（3,2），（-1，-3），等等。。。现在，您可能会看到前两点，并认为它们在第一维度上非常相似（事实上是相同的），因此它们应该组合在一起。但是如果你想象这个例子，很明显，（0,0）比第一个点更接近其他点

因此，这可能提供了一些直觉，解释为什么三维中的相似性并不表示紧密

此外，两者在快餐方面的差异仍然很大。如果我没记错的话，k-means聚类寻求最小化距离，因此“两者都有高数值”并不意味着什么，但“这个维度中的距离是15”（这个数据集中的一个大距离）意味着什么