FFT减法OpenCV

Question

我正在处理图像，我想从中删除背景。为此，我将使用DFT，然后减去我的图像和背景之间的差异（+噪音）

我需要的是理解，如果我做了以下事情，为什么会得到相同的结果：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import signal


#### FFT SUBSTRACT
#Extract image
CellImg = cv2.imread(r'cell.jpg',0)
BackImg = cv2.imread(r'back.jpg',0)

#Covnert to 32 float
CellImg_float32 = np.float32(CellImg)
BackImg_float32 = np.float32(BackImg)

print("Size Cell: "+str(np.shape(CellImg_float32)))
print("Size Back: "+str(np.shape(BackImg_float32)))

# DFT
dft_CellImg_float32 = cv2.dft(CellImg_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift_CellImg_float32 = np.fft.fftshift(dft_CellImg_float32)

dft_BackImg_float32 = cv2.dft(BackImg_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift_BackImg_float32 = np.fft.fftshift(dft_BackImg_float32)

# Subtract and inverse: CELL - BACKGROUND
dft_diff_cmb = dft_shift_CellImg_float32 - dft_shift_BackImg_float32
SubFFTImg_inverse_cmb = cv2.idft(np.fft.ifftshift(dft_diff_cmb))
SubFFTImg_cmb = cv2.magnitude(SubFFTImg_inverse_cmb[:,:,0],SubFFTImg_inverse_cmb[:,:,1])

# Subtract and inverse: BACKGROUND - CELL
dft_diff_bmc = dft_shift_BackImg_float32 - dft_shift_CellImg_float32
SubFFTImg_inverse_bmc = cv2.idft(np.fft.ifftshift(dft_diff_bmc))
SubFFTImg_bmc = cv2.magnitude(SubFFTImg_inverse_bmc[:,:,0],SubFFTImg_inverse_bmc[:,:,1])

# Plot Init image -> (Image - Background) & (Background - Image)
plt.figure()
plt.subplot(231),plt.imshow(CellImg, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(232),plt.imshow(BackImg, cmap = 'gray')
plt.title('Background'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(233),plt.imshow(SubFFTImg_cmb, cmap = 'gray')
plt.title('Image - Background'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.subplot(234),plt.imshow(CellImg, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(235),plt.imshow(BackImg, cmap = 'gray')
plt.title('Background'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(236),plt.imshow(SubFFTImg_bmc, cmap = 'gray')
plt.title('Background - Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show() 

结果如下：

• 试验编号1：

• 试验编号2：

我在这里要问的是：如果我在一次（图像背面）和第二次（图像背面）中进行减法，为什么会得到相同的结果？我不应该得到完全相反的结果吗？如果没有，我错过了什么

谢谢大家

附言：是的，第一张照片的质量很低，我只需要理解为什么我会得到这个结果

Answer 1

使用image-background和background-image会得到相同的结果，因为您使用的是结果的绝对值：您实际上是在比较abs(image-background)和abs(background-image)，这两个值在定义上是相同的（您使用的是计算绝对值的cv2.magnitude）

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请注意，计算abs(ifft(fft(image)-fft(background)))与简单计算abs(image-background)是一样的。不需要到傅里叶域进行加法和减法运算。这是因为傅里叶变换是一个线性函数。线性函数T的特征是T(ax+by) == a*T(x) + b*T(y)，具有a和b常数。因此，可以在傅里叶变换之前或之后执行加法或减法以产生相同的结果

傅里叶域用于计算卷积：conv(x,y) == ifft(fft(x)*fft(y))