高效计算转移矩阵（m*m）*（n*n）的元素乘积, 得到（mn*mn）矩阵

Question

分别考虑形状（m，m）和（n，n）的输入矩阵X和Y。作为输出，我们需要给出一个（mn，mn）形矩阵，使之与两个矩阵中的相应项相乘。 这两个矩阵X和Y表示转移矩阵。下面的例子可以用来说明所需的输出。这里，X是3*3矩阵，Y是2*2矩阵。在

Matrix X
--------------
    x1  x2  x3    
x1|  a   b   c
x2|  d   e   f
x3|  g   h   i

Matrix Y
--------------
    y1  y2
y1|  j   k
y2|  l   m

Matrix Z (Output)
----------------------------------------
      x1y1  x1y2  x2y1  x2y2  x3y1  x3y2
x1y1|  aj    ak    bj    bk    cj    ck
x1y2|  al    am    bl    bm    cl    cm
x2y1|  dj    dk    ej    ek    fj    fk

 .
 .

以下是我为此任务编写的非矢量化函数：

^{pr2}$

我确实得到了所需的输出，但意识到非矢量化的版本会非常慢。使用Numpy将计算矢量化的最佳方法是什么。在

对于那些对为什么需要这种计算感兴趣的人。它是由组成转移矩阵构成因子隐马尔可夫模型的转移矩阵所必需的。在

Answer 1

这是Kronecker product，请参阅numpy文档中的here。在