数据帧的样条插值阶

Question

我有以下数据框，其中显示了运动捕捉的数据，其中每列是一个标记（即位置数据），行是时间：

        LTHMB X RTHMB X
0       932.109 872.921
1       934.605 873.798
2       932.383 873.998
3       940.946 875.609
4       941.549 875.875
...     ...     ...
14765   NaN 602.700
14766   562.350 NaN
14767   562.394 NaN
14768   562.421 NaN
14769   562.490 602.705

在数据中，我需要填充一些NaN值。我不是这方面的专家，所以我不确定什么是最好的方法来填补这些空白

我知道我可以做正向/反向填充，我也读过关于样条插值的书，它看起来更复杂。在pandas.DataFrame.interpolate的文档中指出，对于样条曲线，必须指定顺序

在这种情况下，我会用什么来处理订单？每个标记都有一个X、Y和Z。这是否意味着我会使用三次样条曲线，或者它不是那么简单

Answer 1

样条曲线的顺序与数据集中的特征数无关。每个特征将相互独立插值。因此，在应用算法之前，了解算法的工作原理以及每个参数（如“顺序”）对算法的贡献是很重要的

直觉上，三次（阶数=3）样条曲线是构造由三次“分段”多项式组成的样条曲线的过程

请注意，所有多项式仅在一个区间内有效；它们构成了插值函数。虽然外推预测的发展超出了数据范围，但插值只在数据边界内起作用

样条曲线的“阶数”是这些“分段”多项式的阶数

资料来源：谷歌

如您所见，线性样条曲线（阶数=1）拟合范围之间的一阶多项式（直线），而七阶样条曲线拟合七阶多项式

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您应该使用哪一种？

没有人能简单地告诉你哪个更合适。您必须将其可视化，以查看特定插值技术是否能够为您提供相关插补

确保使用正确插值技术的唯一方法是将它们与R2_分数进行比较。您可以执行以下操作-

1. 从数据中提取完整序列（无缺失值）
2. 随机将此数据的百分比设置为缺失（单独保留这些隐藏值）
3. 尝试多种插值方法以完成序列（使用顺序3、5、7样条曲线等）
4. 取预测序列，并使用R2_分数将其与实际序列进行比较
5. r2_分数最高的那一个应该最适合您的数据
6. 在注入的缺失数据的多个百分比上重复此步骤多次，以形成一个有效的研究，其中一个总体上优于另一个

您可以发现这种方法的实现非常粗糙here