Numpy: 对多维数组按多维数组进行排序

Question

原谅我，如果这是多余的或超级基本的。我从R开始学习Python/Numpy，我很难在脑子里转来转去。在

我有一个n维数组，我想用另一个n维索引值数组进行排序。我知道我可以用一个循环来包装这件事，但似乎应该有一个真正简洁的Numponic方法来击败它。下面是设置n=2的问题的示例代码：

a1 = random.standard_normal(size=[2,5]) 
index = array([[0,1,2,4,3] , [0,1,2,3,4] ]) 

现在我有一个2x5随机数数组和一个2x5索引。我已经读了大约10遍了，但是我的大脑显然没有在摸索。在

我想这会让我达到目的：

^{pr2}$

但这显然只是对第一个元素重新排序（我想是因为扁平化）。在

关于如何从我现在的位置到一个按索引的元素0对a1的元素0排序的解决方案的任何提示。。。元素n？在

Answer 1

我还想不出如何在N维中实现这一点，但这里是二维版本：

>>> a = np.random.standard_normal(size=(2,5))
>>> a
array([[ 0.72322499, -0.05376714, -0.28316358,  1.43025844, -0.90814293],
       [ 0.7459107 ,  0.43020728,  0.05411805, -0.32813465,  2.38829386]])
>>> i = np.array([[0,1,2,4,3],[0,1,2,3,4]]) 
>>> a[np.arange(a.shape[0])[:,np.newaxis],i]
array([[ 0.72322499, -0.05376714, -0.28316358, -0.90814293,  1.43025844],
       [ 0.7459107 ,  0.43020728,  0.05411805, -0.32813465,  2.38829386]])

这是N维版本：

^{pr2}$

其工作原理如下：

好的，让我们从一个三维数组开始。在

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> a
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

可以通过指定沿每个轴的索引来访问此数组的元素，如下所示：

>>> a[0,1,2]
6

这相当于a[0][1][2]，如果我们处理的是列表而不是数组，那么您将如何访问同一个元素。在

Numpy让您在分割阵列时变得更加花哨：

>>> a[[0,1],[1,1],[2,2]]
array([ 6, 18])
>>> a[[0,1],[1,2],[2,2]]
array([ 6, 22])

如果我们处理的是列表，这些示例将等价于[a[0][1][2],a[1][1][2]]和{}。在

你甚至可以省去重复的索引，numpy就会知道你想要什么。例如，上面的例子可以等价地写成：

>>> a[[0,1],1,2]
array([ 6, 18])
>>> a[[0,1],[1,2],2]
array([ 6, 22])

在每个维度中切片的数组（或列表）的形状只影响返回数组的形状。换言之，numpy不关心在拉取值时，您是否尝试用shape (2,3,4)数组来索引数组，只是它会反馈给您一个shape (2,3,4)数组。例如：

>>> a[[[0,0],[0,0]],[[0,0],[0,0]],[[0,0],[0,0]]]
array([[0, 0],
       [0, 0]])

在本例中，我们反复获取相同的元素a[0,0,0]，但是numpy返回的数组与我们传入的相同。在

好吧，谈谈你的问题。您需要的是用index数组中的数字沿最后一个轴索引数组。因此，对于问题中的示例，您希望[[a[0,0],a[0,1],a[0,2],a[0,4],a[0,3]],a[1,0],a[1,1],...

您的索引数组是多维的，正如我前面所说的，这并没有告诉numpy您要从哪里提取这些索引；它只是指定了输出数组的形状。因此，在您的示例中，您需要告诉numpy，前5个值将从a[0]中提取，后5个值将从a[1]中提取。容易的！在

>>> a[[[0]*5,[1]*5],index]

它在N维中变得很复杂，但是让我们对我上面定义的三维数组a来做。假设我们有以下索引数组：

>>> i = np.array(range(4)[::-1]*6).reshape(a.shape)
>>> i
array([[[3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0]],

       [[3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0]]])

所以，这些值都是沿着最后一个轴的指数。我们需要告诉numpy这些数字将从第一和第二轴的索引中提取；也就是说，我们需要告诉numpy第一个轴的索引是：

i1 = [[[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]],

      [[1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1]]]

第二轴的指数为：

i2 = [[[0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [2, 2, 2, 2]],

      [[0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [2, 2, 2, 2]]]

然后我们就可以：

>>> a[i1,i2,i]
array([[[ 3,  2,  1,  0],
        [ 7,  6,  5,  4],
        [11, 10,  9,  8]],

       [[15, 14, 13, 12],
        [19, 18, 17, 16],
        [23, 22, 21, 20]]])

生成i1和{}的便捷numpy函数称为np.mgrid。我在我的答案中使用了np.ogrid，这在本例中是等价的，因为我前面谈到了numpy魔术。在

希望有帮助！在

Answer 2

今天玩了更多之后，我发现如果我在take中使用一个mapper函数，我可以简单地解决二维版本：

a1 = random.standard_normal(size=[2,5]) 
index = array([[0,1,2,4,3] , [0,1,2,3,4] ]) 
map(take, a1, index)

我需要map()对a1中的每个元素take()

当然，公认的答案解决了n维版本。然而回想起来，我认为我并不真正需要n维的解决方案，只需要二维版本。在