为这个分治解决方案添加记忆化

Question

我试图解决以下问题

问：K交易中的最大利润，即在不同的交易日，在给定一系列股价的情况下，必须买卖一只股票

对于输入[5,11,3,50,60,90]，算法应该在5买入，在11卖出，然后在3买入，在90卖出，对于K=2交易，给出93的答案（11-3=6和90-3=87，6+87=93）

我已经想出了一个分而治之的算法，但无法想出如何将记忆添加到这个算法中。我试着只使用一个名为“利润”的数组，但它不起作用

我需要一些帮助，谢谢

def max_profits(prices, index, profit, transactions, maxTransactions, isBought):

    if(transactions == maxTransactions):
        return profit

    if(index > len(prices) - 1):
        return profit

    buy = 0
    sell = 0
    if(not isBought):
        buy = max_profits(prices, index + 1, profit - prices[index], transactions, maxTransactions, True)
    else:
        sell = max_profits(prices, index + 1, profit + prices[index], transactions + 1, maxTransactions, False)
    dont_sell_or_buy = max_profits(prices, index + 1, profit, transactions, maxTransactions, isBought)

    return max(buy, sell, dont_sell_or_buy)


if __name__ == "__main__":
    maxTransactions = int(input())
    inp = list(map(int, input().split()))
    print(max_profits(inp, 0, 0, 0, maxTransactions, False))