Python检查一个点是否在以x，y，z为中心的球体中

Question

我试着检查一个点是否在一个中心点为（x，y，z）的球体内，其中（x，y，z）不是（0，0，0）。在

我用来生成要检查的点的代码：

def generatecoords(self, i):
    x, y, z = generatepoint()

    if i >= 1:
        valid = False

        while valid == False:
            coords = self.checkpoint(x, y, z)

            for b in world.starlist:
                if coords == world.starlist[b].coords:
                    coords = self.checkpoint(x, y, z)

                else:
                    valid = True

    else:
        coords = self.checkpoint(x, y, z)

    return coords

def checkpoint(self, x, y, z):
    d = math.sqrt(x * x + y * y + z * z)

    while d >= self.radius:
        x, y, z = generatepoint()
        d = math.sqrt(x * x + y * y + z * z)

    coords = (int(x), int(y), int(z))

    return coords

def generatepoint():
    x, y, z = [int(random.uniform(-self.radius, self.radius)) \
               for b in range(3)]

    return x, y, z

在for循环中调用这些函数来生成字典中的点，同时也检查点不太可能被放在另一个上面的可能性（主要是因为我可以）。在

我试图找出我需要添加到math.sqrt(x * x + y * y + z * z)中的内容，以便它占一个不是(0, 0, 0)的中心。我知道有一种方法可以做到这一点，但这需要几行代码，我宁愿用一行代码来完成。我会在另一个问题的答案的评论中问这个问题，但我现在还不能评论答案。在

Answer 1

公式为：

一个点（x，y，z）在圆心（cx，cy，cz）和半径r的球体内

 (x - cx)^2 + (y - cy)^2 + (z - cz)^2 < r^2 

Answer 2

这是一个非常短的函数，如果点在球体中，则返回True，如果不是，则返回False。在

输入是两个numpy数组：point = [x,y,z]和{}，半径应该是float。在

import numpy as np

def inSphere(self, point, ref, radius):

    # Calculate the difference between the reference and measuring point
    diff = np.subtract(point, ref)

    # Calculate square length of vector (distance between ref and point)^2
    dist = np.sum(np.power(diff, 2))

    # If dist is less than radius^2, return True, else return False
    return dist < radius ** 2