在python中获取方阵的上三角或下三角的所有元素

Question

在numpy/scipy中是否有一个函数可以返回一个方阵中某个三角形（上或下）的所有元素？在

例如：

matrix = [[1,  2,  3],
          [4,  5,  6],
          [7,  8,  9]]

三角形（上下）：

^{pr2}$

或者

up = [1,2,5,3,6,9]
down = [1,4,7,5,8,9]

谢谢你！在

编辑：

是的，有两个函数可以帮助您做到这一点：np.triu_indices(n)（用于上三角）和{}（用于下三角）。在

谢谢Katrielex！在

Answer 1

以下代码提取包含对角线的下三角：

hstack(mat[i][:i+1] for i in xrange(mat.shape[0])) 

这将提取不带对角线的下三角：

^{pr2}$

Answer 2

元素的顺序重要吗？在

通常情况下，矩阵的上、下三角取对角线（从左上到右下）。要解决这个问题，您需要在两条对角线之间“翻转”，这可以通过np.fliplr(matrix)来实现。这将得到正确的元素，但以“自然”的顺序（一行一行，每一行变短）。您也可以通过相反的方式来获得一列一列的顺序（np.flipud）。但是我不知道有什么方法可以得到你所使用的“按较小对角线读取”的顺序，除了一次读取一个对角线的矩阵。在

为了得到对角线元素，你可以用np.triu_indices（或者，对于下三角，np.tril_indices）得到它们的索引，然后用它们来索引。在

>>> matrix
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> np.fliplr(matrix)[np.triu_indices(3)]
array([3, 2, 1, 5, 4, 7])