如何修正微分方程中的指标误差？

Question

我正在尝试创建一个程序，用后向微分法求解质量-弹簧-阻尼器系统，唯一的问题是我遇到了一个索引错误，我不知道如何解决：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt

def MSD_Solver(m,b,K):
    #input: m = mass, b = damping ratio, K = spring constant
    #output: (t,x) time vs position

    tinitial = 0
    tfinal = 15
    step = .005

    t = np.linspace(tinitial,tfinal,step)

    x = np.zeros_like(t)

    x[0]=0
    x[1]=0
    for k in range (len(t)-1):            # extra element so subtract by 1
        x[k] = (t**2)/((m+b)*t+(t**2)*k) + (x[k-2](-m))/((m+b)*t+(t**2)*k) + (x[k-1]((2*m)+(b*t)))/((m+b)*t+(t**2)*k)
    return plt.plot(t,x)

print(MSD_Solver(1,.5,5)),MSD_Solver(1,1,5),MSD_Solver(1,2,5)
plt.show()

Answer 1

linspace doc显示第三个参数是项目数，而不是步骤数。您的step值被截断为0，因此t返回的数组为空。结果，x没有元素，x[0]超出范围

试试这个：

tinitial = 0
tfinal = 15
step = .005
num = (tfinal - tinitial) / step + 1

t = np.linspace(tinitial,tfinal,num)

这将使您了解复杂计算中的语义错误