直方图给出了概率密度函数的奇异值

Question

我试图建立一个y轴上概率密度函数的直方图。在所有的例子中，这个函数都在0到1的范围内，这一点我很清楚

但是作为我的代码的结果，我得到了从0到8000的y值，这个我不明白。代码如下。 在最后阶段，我得到了如下axerr数组：

 [1.57020e-04 1.97490e-04 5.03800e-04 2.24770e-04 1.14830e-04 1.08260e-04
 2.18140e-04 1.21900e-04 1.74830e-04 1.93780e-04 1.71790e-04 1.77780e-04
 2.20330e-04 7.95300e-05 1.14852e-03 1.79160e-04 1.75580e-04 2.78850e-04
 1.69800e-04 2.47200e-04 1.65380e-04 1.88840e-04 1.21360e-04 2.36600e-04
 1.64360e-04 1.97670e-04 1.72710e-04 1.44440e-04 2.31840e-04 9.81200e-05
 7.15160e-04 1.65960e-04 2.67680e-04 1.85360e-04 1.88800e-04 1.88370e-04
 1.52610e-04 1.90090e-04 1.46900e-04 1.72760e-04 1.50750e-04 1.44710e-04
 1.89070e-04 1.69380e-04 1.48960e-04 1.68550e-04 3.64510e-04 3.70100e-04
 1.43380e-04 1.03310e-04 1.92930e-04 2.02960e-04 2.19060e-04 2.20950e-04
 1.19170e-04 1.36040e-04 2.61100e-04 2.19740e-04 2.54570e-04 9.49600e-05
 1.84260e-04 1.62430e-04 2.20980e-04 1.61800e-04 1.84360e-04 1.42410e-04
 1.65170e-04 1.50550e-04 2.65350e-04 2.12590e-04 1.15280e-04 1.03920e-04
 1.64550e-04 1.76450e-04 6.51310e-04 1.75970e-04 1.49710e-04 1.37470e-04
 3.68000e-04 2.71530e-04 1.37340e-04 1.16980e-04 1.36640e-04 1.76450e-04
 3.06170e-04 1.93390e-04 1.57760e-04 2.41060e-04 1.57280e-04 6.49310e-04
 1.35760e-04 1.16790e-04 1.44440e-04 1.53720e-04 1.28480e-04 1.83890e-04
 8.38500e-05 2.57420e-04 1.77980e-04 2.44480e-04 1.19400e-04 1.67780e-04
 1.71860e-04 1.67000e-04 1.53590e-04 9.11300e-05 2.09940e-04 1.41630e-04
 1.06670e-04 1.44750e-04 1.21140e-04 1.14270e-04 1.29120e-04 1.26637e-03
 1.44300e-04 1.02310e-04 1.53900e-04 1.48930e-04 1.92910e-04 2.37970e-04
 1.87570e-04 1.77940e-04 2.56090e-04 1.97750e-04 1.83930e-04 2.01870e-04
 1.27830e-04 8.03000e-05 1.50350e-04 3.85020e-04 1.85530e-04 1.68040e-04
 2.71320e-04 1.50470e-04 3.41840e-04 2.07820e-04 2.09820e-04 1.27700e-04
 1.58620e-04 1.57040e-04 1.50540e-04 1.15330e-04 1.37910e-04 1.96580e-04
 1.94320e-04 1.09880e-04 1.64360e-04 8.10400e-05 1.69810e-04 1.23360e-04
 2.33720e-04 2.47400e-04 1.33170e-04 2.00550e-04 2.47920e-04 1.45160e-04
 1.59030e-04 2.39060e-04 1.70110e-04 1.29450e-04 5.14930e-04 1.76020e-04
 1.10990e-04 2.02560e-04 8.50800e-05 2.12330e-04 1.48860e-04 9.51500e-05
 1.29200e-04 1.27250e-04 1.40320e-04 2.27170e-04 1.69850e-04 1.73830e-04
 2.19320e-04 2.47860e-04 2.93890e-04 2.66180e-04 1.58140e-04 1.52950e-04
 4.14790e-04 1.18380e-04 1.88540e-04 1.90790e-04 1.46800e-04 3.27730e-04]

结果如图所示： https://drive.google.com/open?id=1CnL5gzuZivAFAcJQPOT4l6SqJvimjuao

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats


f = open("primary.txt")


axc, axerr = [], []

for line in f:
    xc, xerr = line.split()
    xc = float(xc)
    xerr = float(xerr)
    if xerr != 0 and xerr < 0.01:
        axc.append(xc)
        axerr.append(xerr)

axc = np.array(axc)
axerr = np.array(axerr)

plt.hist(axerr, bins='auto', density=True)

#kernel = stats.gaussian_kde(axerr)

#x2 = np.linspace(np.min(axerr), np.max(axerr), 300)
#plt.plot(x2, kernel(x2), "b-")

plt.xlabel('Error')
plt.ylabel('Probability')
plt.savefig("stat.png")

Answer 1

数值和绘图并不奇怪，但正确无误。原因如下：当您使用density=True时，它将分布标准化，这意味着曲线下覆盖的面积为1。就直方图而言，这意味着条形图的总面积总和为1

由于x值在10^（-3）到10^（-4）之间，因此y轴上的值会相应地重新缩放为10^3到10^4的顺序。如果计算直方图中条形图所覆盖的区域，您会发现它们的总和为1，这就是density=True将要做的

从docs：

density : bool, optional

If True, the first element of the return tuple will be the counts normalized to form a probability density, i.e., the area (or integral) under the histogram will sum to 1. This is achieved by dividing the count by the number of observations times the bin width and not dividing by the total number of observations.