无标定鱼眼相机到真实平面图像的目标变换

Question

我有一个装有鱼眼的摄像头，它可以从后面看到目标。我有圆，但他们是变形与鱼眼。由于opencv具有功能，因此不可能使用棋盘进行校准。我有目标中圆的真实尺寸，需要得到变换函数什么的，当激光射向目标的某个点时，把它变换成真实的撞击点，呈现在平面目标上

我已经做了一些预处理，用canny得到了估计的圆并找到了轮廓。请注意，相机的中心并不总是完全在目标的中心。我把每一个圆圈都画在真实的目标上，这就是我的全部。已经在OpenCV中尝试过透视扭曲和其他一些函数，但是没有很好的效果

从中间开始的实际圆尺寸（mm）： 5 12 28 44 60 76 92 108 124 140 156个

输入图像：

找到的轮廓：

期望得到的结果是变换矩阵或某种函数，它将根据摄像机输入目标上的点得到实际坐标