在python中实现RSA

Question

我正在尝试用python实现RSA（我是python新手）对于我的课程，我遇到的问题是我编写的代码不适用于4位数以上的数字。知道为什么会这样吗？请指教

p =0
q=0
n=0#modules
phyPQ = 0
e = 0 #public key exponent
d = 0#private key exponent
c = ''
m = ''

def getPrimes():
    global p
    global q
    p = long(raw_input("Enter first prime p :   "))
    q = long(raw_input("Enter second prime q :  "))

def computeModules(prime1,  prime2):
    global n
    n = prime1 * prime2
    print "Modules is = "+ `n`
    return n

def computePhyPQ(prime1,  prime2):
    global phyPQ
    phyPQ = (prime1 -1) * (prime2 -1)
    print "The phyPQ is " + `phyPQ`

def computePublickeyExponent(x):
    pubKeyExponentList= []
    for i in range(1, x):
        if  x % i != 0: 
            pubKeyExponentList.append(i)
    print pubKeyExponentList
    global e
    e =  long(raw_input("Pick a public key exponent from the list above :  "))

def computePrivateKeyExponent(phyQP,  pubKeyExpo):
    flag = 1
    count = 0
    while flag == 1:
        count = count + 1
        if (count * phyQP + 1) % phyQP == 1:
            result = (count * phyQP + 1) / float(pubKeyExpo)
            if result % 1 == 0:
                global d
                d = long(result)
                print 'The private key exponent exponent is:' +  `d`
                flag = 0

def encryptMessage(exponent,  modules):
    #c= m ^e mod n
    global c
    message= long(raw_input("Enter a value to be encrypted:"))

    c = long((message ** exponent) % modules)
    print'The encrypted message is :' + `c`

def decryptMessage(modules,  privateKeyExpo, cryptedMessage):
    #m = c^d % n
    global m
    m = (cryptedMessage ** privateKeyExpo) % modules
    print 'message after decrypting is :' + `m`

def mainMethod():
    getPrimes()
    computeModules(p, q)
    computePhyPQ(p,  q)
    computePublickeyExponent(phyPQ)
    computePrivateKeyExponent(phyPQ, e)
    encryptMessage(e, n)
    decryptMessage(n, d, c)

mainMethod() 

Answer 1

您的问题很可能是在使用浮点运算时：

        result = (count * phyQP + 1) / float(pubKeyExpo)

在该算法中，必须始终使用任意精度的整数算法。在

^{}的三参数版本在实现中的一些地方非常有用。pow(x, y, z)计算任意精度整数的(x ** y) mod z。在

Answer 2

c = long((message ** exponent) % modules)不是一个正确的实现，因为它的速度非常慢。在

你可以用平方和乘法求幂，滑动窗口求幂，或者蒙哥马利供电梯来代替它。在

这里有一个很好的例子：http://code.activestate.com/recipes/572196-rsa/

Answer 3

不能使用普通的数值计算进行加密。 数字的指数通常为1000。 使用python库，如gmpy2，它可以处理大整数的计算

导入gmpy2 然后，例如，更改：

result = (count * phyQP + 1) / float(pubKeyExpo)

收件人：

result = gmpy2.f_divmod(count*phyQP + 1, pubKeyExpo)

if result[0]>0 and result[1]==0: