Scipy稀疏矩阵因式分解无内存重新分配

Question

我正在Python中使用scipy稀疏矩阵进行非线性有限元求解。解算器生成一个名为KT（scipy.sparse.csc_matrix()）的切线刚度矩阵，该矩阵在运行时会更新几次，但形状和载荷向量不会改变F。然后迭代位移deltaU计算为KT * deltaU = F

当前程序（示意图）为：

import scipy.sparse as sps
while error > max_error:
    KT = updateKT()
    F = updateF()
    solveRHS = sps.linalg.factorized(KT)
    deltaU = solveRHS(F)
    error = calculate_error(F,deltaU,...)

如果我模拟相当大的模型，分解会消耗几GB的内存。因此，在第一次迭代之后，在KT11的因式分解过程中，需要双内存（solveRHS+spslinalg.factoried（self.KT）的内存）

在解出SLAE之后删除solveRHS

import scipy.sparse as sps
while error > max_error:
    KT = updateKT()
    F = updateF()
    solveRHS = sps.linalg.factorized(KT)
    deltaU = solveRHS(F)
    del solveRHS
    error = calculate_error(F,deltaU,...)

我可以减少内存占用，但代价是为每次迭代中的因式分解分配内存，每次迭代只需几秒钟

有没有可能“new”solver函数直接写入solveRHS，而不必重新分配内存

Answer 1

根据sps.linalg.factorized sourcehttps://github.com/scipy/scipy/blob/v0.16.1/scipy/sparse/linalg/dsolve/linsolve.py#L318，factorized调用splu（A）.solve使用函数编程。所以可以像函数一样将参数输入sps.linalg.factorized（KT）

import scipy.sparse as sps
while error > max_error:
    KT = updateKT()
    F = updateF()
    deltaU = sps.linalg.factorized(KT)(F)
    error = calculate_error(F,deltaU,...)

另一种解决方案是，您可以通过数据透视实现自己的LU分解，这样可以更有效地优化代码，但风险也更大

希望这有帮助！快乐的编码