函数f（x）的最大化

Question

我是一个实验物理学家，尝试在我的测量中自动化一个相对简单（但敏感）的优化，目前完全是手工完成的，占用了我很多时间。在评论中经过一些思考和提示后，我将问题归结为以下几点：

有一些函数f（x）我想最大化。但是，我只能计算f（x）；我不能显式地计算它的导数。此外，我无法对x进行大范围采样；如果f（x）<；阈值，我就有麻烦了（需要一天多的时间才能恢复）。幸运的是，我有一个起始值x\u 0，使得f（x\u 0）>；阈值，并且我可以猜测f（x\u 0+eps）>；阈值也适用的一些初始步长eps（但是，在计算之前，我不知道f（x\u 0+eps）>；还是<；f（x\u 0））。有人能建议一个算法/自适应/反馈协议来找到最大化f（x）的x，直到某个公差x\u tol吗？到目前为止，我已经找到黄金分割搜索，但这需要选择一些范围（a，b），你想最大化，我不能做；我不能从一些广泛的范围开始，因为这可能会使我低于我的容忍度。你知道吗

我目前手动执行的方法如下：先计算f（xu0），然后计算f（xu0+eps）。如果这导致减少，我计算f（x0-eps）。基于梯度（基本上我只看是否有大的步进或大的步进w.r.t阈值我不能跨越），我要么增加或减少eps，并继续在同一方向上搜索，直到找到一个最大值，我注意到，因为f（x）开始减少。然后我回到最大值。这样，我总是探测最大值的顶部，因此保持在安全范围内。你知道吗

Answer 1

我想说的是，你需要定义问题或者分解它，比如finding local optimum。Or Gradient descent