如何在Python中求解非线性方程组？

Question

我有一个方程组：

for i [1, N]:

        |A_i x (X - B_i)|
y_i = ------------------------
           |A_i|

the goal: find X such that it minimizes the target function:
sum_{i in [1, N]} (y_i)^2 -> min

其中A_i, X, B_i是3x1向量，*是标量乘法，|v|是v的欧氏范数，x是交叉乘法。你知道吗

如何使用Python(科学优化？) 去解这个方程组？我以前只用numpy.linalg.solve解了Ax = b，所以我有点困惑。你知道吗

我在想我应该用Nelder-Mead simplex algorithm，听起来正确吗？你知道吗

Answer 1

基本上，我最终使用了SciPy documentation中的代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# Target function
def rosen(x):
    """The Rosenbrock function"""
    return sum(100.0*(x[1:]-x[:-1]**2.0)**2.0 + (1-x[:-1])**2.0)

x0 = np.array([1.3, 0.7, 0.8, 1.9, 1.2])
res = minimize(rosen, x0, method='nelder-mead',
               options={'xtol': 1e-8, 'disp': True})

print(res.x)