有没有办法用第一列和列之间的关系建立一个矩阵？

Question

我试图构建一个numpy矩阵B，知道它的第一列和列之间的关系

更具体地说，我有B的第一个类似列的数组（[1]，[1]，[1]，[1]），另一个已知的矩阵A，关系是B（t+1）=B（t）+A（t+1）。 其中B（t）表示B的t列。有没有什么方法可以不使用for循环而使用矩阵计算来构建B？你知道吗

我试过了np.einsum公司但它似乎只能用已知的矩阵进行计算

A=matrix([[1, 2, 3, 4], [2, 4, 5, 6], [3, 5, 6, 7], [4, 6, 5, 4]])

B=matrix([[1., 0., 0., 0.], [1., 0., 0., 0.], [1., 0., 0., 0.], [1., 0., 0., 0.]])

现在，我想填充B的列（除了第一列）。你知道吗

我期待决赛

B=matrix([[ 1., 3., 6., 10.], [ 1., 5., 10., 16.], [ 1., 6., 12., 19.], [ 1., 7., 12., 16.]])

谢谢你！你知道吗

Answer 1

您可以通过堆叠第一行B和第一行A以外的所有行来构建新矩阵。然后您可以使用^{}来进行累积和：

A=np.matrix([[1, 2, 3, 4],
          [2, 4, 5, 6],
          [3, 5, 6, 7],
          [4, 6, 5, 4]])

B=np.matrix([[1., 0., 0., 0.],
          [1., 0., 0., 0.],
          [1., 0., 0., 0.],
          [1., 0., 0., 0.]])

np.cumsum(np.hstack([B[:,:1], A[:,1:]]), axis=1)

结果：

matrix([[ 1.,  3.,  6., 10.],
        [ 1.,  5., 10., 16.],
        [ 1.,  6., 12., 19.],
        [ 1.,  7., 12., 16.]])