使用scipy linprog

Question

假设我有以下问题：

1. 目标函数c1x1 + c2x2（我们需要最小化它）
2. -x1 + x2 <= 0
3. 0 <= x1 <= 3
4. 0 <= x2 <= 2

我们还假设添加了c1 = 1和c2 = -0.5以及另一个约束c1x1 + c2x2 = P, were P = -1,0,1。你知道吗

使用linprog解决这个问题的正确方法是什么？ bounds是指下限吗？你知道吗

谢谢你的帮助。你知道吗

Answer 1

忽略注释中提到的关于不可能相等约束的问题，我们只需参考the documentation：

A_ub @ x <= b_ub
A_eq @ x == b_eq
lb <= x <= ub

在这里，lb默认为0，因此您根本不必考虑下限，您的问题归结为c = [1, -0.5]、A_ub = [[-1, 1], [1, 0], [0, 1]]和b_ub = [0, 3, 2]：

In [57]: linprog(c, A_ub, b_ub)                                                                          
Out[57]: 
     con: array([], dtype=float64)
     fun: 9.37460773860971e-11
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 4
   slack: array([7.91922932e-11, 3.00000000e+00, 2.00000000e+00])
  status: 0
 success: True
       x: array([1.08299862e-10, 2.91075683e-11])

也就是说，在数值问题上，最优解是x1 = x2 = 0（这也是非常明显的：获得负目标的唯一方法是让x2为正，但是第一个约束条件要求x1至少与x2一样大，这反过来又会导致你的目标变为正）。你知道吗