关于变量存储

Question

我刚刚为欧拉计划的第四个问题写了一个优化的解决方案。在实现算法时，我在设计选择上遇到了一些内部冲突。我不确定是否应该将一个操作的乘积存储在它自己的变量中，以供将来参考，或者不将它存储为变量，并在需要时复制两个操作数的乘积。以下是代码片段：

product = x * y
if (checkPalindrome(product) and product > largest_product):
    largest_product = product

操作数存储在“乘积”中，并在以下行中引用。我好奇的是，这是否被认为是更好的做法相比，复制的产品时，每当一个参考它是必要的。像这样：

if (checkPalindrome(x * y) and x * y > largest_product):
    largest_product = x * y

这种实现上的差异是否会在扩展时产生空间或时间性能上的差异？你知道吗

Answer 1

数字的存储量与其长度成比例（打印出来时）。对于中等大小的数字，比如20位数字，你根本不会注意到这种效果。除非你有大量的数字（几千位数）或者很多数字，否则你不太可能注意到这种效果。你知道吗

两个数的乘法需要。。。好吧，这是一个活跃的研究领域，但是为了这些目的，让我们假设它需要与最长数字（如果长度相似）的长度（打印出来时）的平方成比例的时间。但是，你不太可能注意到这种影响，除非你有大量的数字。你知道吗

正如其他人所观察到的，在Python中乘法不是很快，所以这是一个问题。你知道吗

我建议你写下最清楚的内容，然后在遇到性能问题时解决它们。你知道吗

Answer 2

Python中的算法不是特别快，因此最好避免多次执行相同的计算。顺便说一句，您可以使用内置的max函数，而不是“手工”确定最大乘积。你知道吗

我还应该提到的是，避免使用product = x * y不会节省太多内存。代码仍然需要创建一个int对象来保存x * y的结果，无论如何，将该对象绑定到一个名称不会消耗太多内存。OTOH，执行3次相同的计算不仅浪费时间，还意味着需要创建（并回收）3个对象来存储结果。你知道吗

我建议你看看Other languages have "variables", Python has "names"。要更深入地研究这个重要的话题，请参阅Facts and myths about Python names and values，它是由这么资深的Ned Batchelder写的。你知道吗

Answer 3

实际上，第一种方法是最好的。因为这里是小整数的乘法，所以在后面的方法中影响不大。但是，当你在一个循环中运行这个程序，计算产品的数量时，它也会产生影响。你知道吗

假设你有10个循环。在第二种方法中，如果一次乘法需要0（1）次。因此，在一个循环中，您将有两个这样的计算，因此需要O（2）次。对于10个这样的循环，您将有O（20）次。你知道吗

if (checkPalindrome(x * y) and x * y > largest_product):  # O(1)
    largest_product = x * y       # O(1)
# total O(2) for two calculations

但是，在第一种方法中，由于您只进行了一次计算，并且在以后的步骤中使用了计算值，因此只需要O（1）个时间，仅在计算期间。但是，没有时间了，因为你会参考它进行条件检查。对于10个这样的循环，你将有O（10）次。这样你就节省了50%的时间。你知道吗

product = x * y    # O(1) for one calculation
if (checkPalindrome(product) and product > largest_product):
    largest_product = product

是的，如果内存是一个约束，那么为了存储变量，您可能需要内存。在这种情况下，你可以考虑第二种方法。或者如果只有一个计算点，那么在这种情况下，你最好采用第二种方法。但是，对于第一种情况，内存是约束的，仅仅存储一个变量并不需要大量内存。所以，不管怎样，我发现第一个（计算一次并存储，而不是每次计算）是最好和有效的。你知道吗