最小化输出数量

Question

对于线性优化问题，我想包括一个惩罚。如果总和大于0，则每个选项的惩罚（惩罚[（i）]）应为1，如果惩罚为0，则为0。有办法吗？你知道吗

罚款定义为：

penalties = {}
for i in A: 
    penalties[(i)]=(lpSum(choices[i][k] for k in B))/len(C)
prob += Objective Function + sum(penalties)

例如：

penalties[(0)]=0
penalties[(1)]=2
penalties[(3)]=6
penalties[(4)]=0

罚款总额应为：

sum(penalties)=0+1+1+0= 2 

Answer 1

是的。您需要做的是创建二进制变量：use_ith_row。如果第i行的choices[i][k]中的任何一个==1为>；=0（否则为0），则此变量的解释为==1。你知道吗

目标函数中的惩罚项必须是sum(use_ith_row[i] for i in A)。你知道吗

您最不需要的是强制执行上述规则的约束集：

for i in A:
    lpSum(choices[i][k] for k in B) <= use_ith_row[i]*M

最后，您需要选择足够大的M，以便当use_ith_row为1时，上面的约束没有限制效果（您通常可以很容易地计算出这个界限）。选择一个太大的M也会起作用，但会使你的问题解决得更慢。你知道吗

另外，我不知道C是什么，也不知道你为什么要除以它的长度——但通常情况下，如果这个惩罚是次要的，你会对它进行加权，这样你的主要目标的改进总是会得到更大的权重。你知道吗