<p>一个<code>ndarray</code>的数据被存储为一个1d缓冲区——只是一个内存块。数组的多维特性由<code>shape</code>和<code>strides</code>属性以及使用它们的代码生成。</p>
<p>开发人员选择允许任意数量的维度,因此形状和跨距表示为任意长度的元组,包括0和1。</p>
<p>相反,MATLAB是围绕FORTRAN程序构建的,这些程序是为矩阵运算而开发的。在早期,MATLAB中的一切都是二维矩阵。大约在2000年(v3.5)它被普遍允许超过2d,但绝不少于2d。<code>numpy</code><code>np.matrix</code>仍然遵循旧的2d MATLAB约束。</p>
<p>如果你来自一个MATLAB世界,你就习惯了这两个维度,以及行向量和列向量之间的区别。但在数学和物理中,不受MATLAB影响的向量是一维数组。Python列表本质上是1d,就像<code>c</code>数组一样。要获得2d,必须有指向数组的列表或指针数组的列表,使用<code>x[1][2]</code>索引样式。</p>
<p>看看这个数组及其变体的形状和步幅:</p>
<pre><code>In [48]: x=np.arange(10)
In [49]: x.shape
Out[49]: (10,)
In [50]: x.strides
Out[50]: (4,)
In [51]: x1=x.reshape(10,1)
In [52]: x1.shape
Out[52]: (10, 1)
In [53]: x1.strides
Out[53]: (4, 4)
In [54]: x2=np.concatenate((x1,x1),axis=1)
In [55]: x2.shape
Out[55]: (10, 2)
In [56]: x2.strides
Out[56]: (8, 4)
</code></pre>
<p>MATLAB在末尾添加了新的维度。它像<code>order='F'</code>数组一样对其值进行排序,并且可以很容易地将(n,1)矩阵更改为(n,1,1)。<code>numpy</code>是默认的<code>order='C'</code>,并且很容易在开始时扩展数组维度。在利用广播时,了解这一点至关重要。</p>
<p>因此<code>x1 + x</code>是a(10,1)+(10,)=>;(10,1)+(1,10)=>;(10,10)</p>
<p>因为广播一个<code>(n,)</code>数组比一个<code>(n,1)</code>数组更像一个<code>(1,n)</code>数组。一维数组更像是行矩阵而不是列矩阵。</p>
<pre><code>In [64]: np.matrix(x)
Out[64]: matrix([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
In [65]: _.shape
Out[65]: (1, 10)
</code></pre>
<p>带<code>concatenate</code>的点是它需要匹配的维度。它不使用广播来调整尺寸。有很多<code>stack</code>函数可以缓解这个约束,但是它们是通过在使用<code>concatenate</code>之前调整维度来实现的。看看他们的代码(可读的Python)。</p>
<p>因此,一个熟练的numpy用户需要熟悉这个广义的<code>shape</code>元组,包括空的<code>()</code>(0d数组)、<code>(n,)</code>1d以及更高的元组。对于更高级的东西,理解跨步也有帮助(比如看跨步和转置的形状)。</p>