从矩阵中过滤出条件数组

Question

在瑞典有一种足球博彩游戏，你试图找出13场比赛的结果。由于每场比赛都可能有一场主场胜利、一场平局或一场客场胜利，这将导致3**13=1594323个可能的结果。如果你有10到13场正确的比赛，你就赢了。你不希望这种情况发生时，许多其他人也有高分，因为奖金总额是分配给所有获奖者。这是我正在寻找答案的更一般问题的背景：如何找到与矩阵中给定数组至少相差x个元素的所有数组（在本例中为1594323*13）。你知道吗

我想到的第一个明显的想法是，将13个for循环嵌套起来，同时比较一个数组。然而，我将这个问题作为一个培训课程来学习Python编程。Python不是这类任务的最佳工具，我可以使用C来获得更快的程序，但我对最好的算法本身很感兴趣。你知道吗

在Python中，我尝试了最多10个匹配项的嵌套for循环方法，但是执行时间太长，在我使用的上网本上是5秒。每增加一个匹配，执行时间就增加10倍。你知道吗

另一种方法是使用数据库，这可能是解决方案，但我很好奇解决这类问题的最快方法是什么。我没有成功地用google搜索这个问题，可能是因为很难在短时间内使用正确的问题描述。你知道吗

Answer 1

下面是一个递归解决方案，在我的机器上，当给定x值0（最坏的情况）时，它将在大约5秒钟内终止。对于大于等于10的x值，它几乎是瞬时的。你知道吗

def arrays_with_differences(arr, x):
    if x > len(arr):
        return []

    if len(arr) == 0:
        return [[]]

    smallColl1 = arrays_with_differences(arr[:len(arr)-1], x)
    smallColl2 = arrays_with_differences(arr[:len(arr)-1], x-1)

    last = arr[len(arr)-1]
    altLast1 = (last + 1) % 3
    altLast2 = (last + 2) % 3

    result = [smallArr + [last] for smallArr in smallColl1]
    result.extend([smallArr + [altLast1] for smallArr in smallColl2])
    result.extend([smallArr + [altLast2] for smallArr in smallColl2])
    return result

result = arrays_with_differences([1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1], 4)
print(len(result))