Python中卷积后数据的后处理

Question

请假设我们有以下测试信号：

import numpy as np
fs = 10000
f1 = 60
duration = 10
samples = int(fs*duration)
t = np.arange(samples) / fs
signal = 15 * t * np.sin(2.0*np.pi*f1*t)

其中RMS值将使用卷积计算，如下所示：

def calculate_rms(signal, N):
    sig2 = np.power(signal,2)
    window = np.ones(N)/float(N)
    return np.sqrt(np.convolve(sig2, window, 'valid'))

N = (1.0 / f1) * fs
RMS = calculate_rms(signal,N) 

然而，在卷积之后，RMS当然比t和signal具有更少的数据点，并且我不确定如何对t和signal进行后处理，以便能够将它们与RMS一起作为signal=f(t)和RMS=f(t)绘制在同一个图中，而不扭曲时间维度。你知道吗

Answer 1

选项1

在np.convolve中，使用'same'模式而不是'valid'（有关详细信息，请参见the docs）。如果这样做，RMS将具有与t和signal相同的形状。边缘可能会有边界效应，但这些影响可能非常小，可能不会影响你的情节。你知道吗

选项2

如果您非常想保持结果中可能存在的边界效果，可以裁剪t和signal以对应于RMS覆盖的区域。因为卷积的valid部分是从窗口大小的一半开始的，所以可以按如下方式进行。你知道吗

t_cropped = t[int(N)//2:-int(N)//2+1]
signal_cropped = signal[int(N)//2:-int(N)//2+1]