Python中RungeKutta的收敛错误

Question

我有一段Python代码（我只放了一部分）：

from __future__ import division
import numpy as np
from pylab import *
from numpy import linalg as LA

a = [[5/36,2/9-sqrt(15)/15,5/36-sqrt(15)/30],[5/36+sqrt(15)/24,2/9,5/36-sqrt(15)/24],[5/36+sqrt(15)/30,2/9+sqrt(15)/15,5/36]]


treshold = 10**(-12)
h = 0.01

def sho(x, t=None):
    k = 1.
    t = float(t)
    x = array(x)
    return array([  x[1],
              - x[0]])


def iterate_Z(func,Z,y,h,t):
    crit = 1
    Z = transpose(Z)
    while crit > treshold:
        T = []
        for i in range(len(Z)):
            sum = 0
            for j in range(len(Z)):
                sum = sum + a[i][j]*f(y[-1]+Z[j],t[-1])
            T = T + [h*sum]
        crit = norm(Z-T)
        Z = np.array(T)
    return(Z)

iterate_Z(sho,[[0,0,0],[0,0,0]],[[1,2],[2,3]],0.01,[0,1])

所以我要做的是用辛龙格库塔解简谐振子。（我使用的公式来自一本书，我检查了一下，并正确地复制了它们）。所以在iterate_Z中，我为Z选取一些初始值，然后进行一些迭代，以便得到一个更好的值，从这个值进入Runge-Kutta的下一步。当我运行程序（并在函数中添加打印）时，它会给出几个步骤的输出，然后我得到以下错误：

File "mtrand.pyx", line 2093, in mtrand.RandomState.f (numpy/random/mtrand/mtrand.c:23649)ValueError: dfnum <= 0

指向这条线：

sum = sum + a[i][j]*f(y[-1]+Z[j],t[-1])

有人能告诉我这个错误是什么意思吗？我怎样才能纠正它？谢谢您！你知道吗