如何使4个向量（所有你知道的方向，但你可以设置大小）加起来一个已知的向量？

Question

如果你有4个向量，你知道它们的方向（所有的方向都可能不同），你可以改变它们的大小，如果你想把所有的4个向量加起来，变成另一个你知道的向量，你会把它们的大小设成什么？你知道吗

这似乎有点过于具体的问题，但我问这个问题的原因是我与kRPC为KSP做的一个程序，其中4个倾斜的发动机悬停在一架飞机上，即使整个飞机是倾斜的。我试着搜索它，但我不知道到底要搜索什么。我不太懂向量的数学。谢谢！你知道吗

Answer 1

据我所知，你们试图求向量和，你们正在寻找一个特殊的解来得到一个结束向量。在某种程度上，你是在问如何解决这样一个问题：

a1V1+a2V2+a3V3+a4V4=aV

其中V是向量，a是magitues。我假设V是固定的（你的计划喷气机的定位方式？）。我也假设你的向量是三维的

所以单从数学上来说，你就有3个维度和4个参数。意思是“a”可以是任何东西。如果不知道确切的向量，我想我也帮不了什么忙。你知道吗

就代码而言，“a”的求解是试图求解线性方程组，通常使用scipy的linalg： https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.15.1/reference/linalg.html 特别地，scipy.linalg.solve解决方案(). 你知道吗

同样，你必须非常清楚问题的维数如果你用矩阵的4个向量，你会遇到很多问题。在尝试解方程之前，必须先确定一个“a”值。你知道吗

编辑：我对这个问题考虑得更多了，我意识到系统中有一个约束，那就是‘a’不能是负的。所以看起来这个系统有独特的解决方案。你知道吗

Answer 2

它可能并不总是可能的，它将取决于向量。从技术上讲，目标向量必须在四个输入向量的linear span中。你知道吗

你可以把它写成下面的矩阵方程：

Ax = b

用目标向量，b系数求和系数，x将四个向量按列叠加而成的矩阵。x向量存在的充要条件是A矩阵是可逆的。你知道吗

您可以使用^{}函数来解决这个问题。你知道吗

在您的例子中，如果您有4个维度为3（或2）的向量，您可能会遇到问题：在这种情况下，不仅有一个解决方案，而且会变得棘手。实际上，您需要去掉一个（或两个）向量以只保留3个（或2个）独立向量。你知道吗

您仍然可以使用^{}来获得近似解。你知道吗